Площадь боковой поверхности треугольной призмы будет:
Sбок=18*(10+17+21)=864 см²
Для нахождения площади основания можно воспользоваться формулой Герона для нахождения площади треугольника, когда известны только длины его сторон, но неизвестна высота:
S=√p(p-a)(p-b)(p-c) (под корнем всё выражение!), где a,b,c- стороны треугольника, p- полупериметр треугольника, p=(a+b+c)/2.
надеюсь всё понятно
Пошаговое объяснение:
1)Количество граней =n+2
n-боковые грани ,2-основания призмы.
2) Количество ребер= 3•n.
Если посмотреть на любую призму,то сразу видно,что из любой вершины выходит по 3 ребра- 1 боковое и 2 в основании.
3)Количество вершин=2•n
У каждого основании будет n вершин(например,у шестиугольника их 6),а всего оснований у нас 2.
Так как у нас призма имеет 20 граней(т.е.18-боковых граней и 2- основания призмы,то n=18)
N известно ,найдем количество вершин по формуле (К.в.=2•n),получим 18•2=36.
Найдём количество ребер по формуле (К.р.=3•n), получим 18•3=54.
Sполн=1032 см²
V=1512 см3
Пошаговое объяснение:
V=Sосн*H
S oсн=√ (p * (p-a) * (p-b) * (p-c))
p=P/2. P=a+b+c
p = (10+17+21) / 2
p=24
S=√ (24 * (24-10) * (24-17) * (24-21))
S=84
V=84*18
Площадь боковой поверхности треугольной призмы будет:
Sбок=18*(10+17+21)=864 см²
Для нахождения площади основания можно воспользоваться формулой Герона для нахождения площади треугольника, когда известны только длины его сторон, но неизвестна высота:
S=√p(p-a)(p-b)(p-c) (под корнем всё выражение!), где a,b,c- стороны треугольника, p- полупериметр треугольника, p=(a+b+c)/2.
p=(10+17+21)/2=24
S=√24(24-10)(24-17)(24-21)=√24*14*7*3=√7056=84 см²
Полная поверхность призмы равна:
Sполн=Sбок+2Sосн
Sполн=864+2*84=864+168=1032 см²
Sполн=1032 см²