1: у стрелка имеется 4 патрона для стрельбы по удаленной цели. вероятность попадания в цель первым выстрелом=0,8. при каждом следующем выстреле она уменьшается на 0,1 стрелок производит выстрелы до одного попадания в цель. определите вероятности: а) стрелок попал 1 выстрелом,2 выстрелом,3 выстрелом. б)определите вер. что стрелок не попадёт в цель. в) найди наивероятнейшее число произведённых выстрелов. 2 : при производстве некоторого изделия вероятность брака=0,3. составить закон распр. случ. величины. х-число бракованных изделий,если изготовлено 3 изделия . при производстве бракованных изделий предприятие терпит убытки в размере 20000 а при производстве не бракованных прибыль 10000 руб. найти мат.ожидание прибыли этого предприятия.

1. во время сессии 24 студента группы должны сдать три зачета: по , и программированию. 20 студентов сдали зачет по , 10 – по , 5 – по программиро-ванию, 7 – по и , 3 – по и программированию, 2 – по и про-граммированию. сколько студентов сдали все три зачета? 2. : (aèb) è (ab). 3. доказать, что множество точек a= {(x, y): y = ½x½, -,– 1 £ x £ 1} несчетно. 4. нарисовать диаграмму эйлера-венна для множества (а \ в) è с. 5. эквивалентны ли множества a = {y: y = x3, 1< x < 2} и b = {y: y = 3x, 3< x < ¥}? 2. раздел «отношения. функции» вариант № 7 1. задано бинарное отношение  = {< 1, 1> , < 1, 2> , < 2, 1> , < 2, 4> , < 4, 2> }. найти d(), r(),  ,  -1. проверить, будет ли отношение  рефлексивным, симметрич-ным, антисимметричным, транзитивным? 2. пример отношения рефлексивного, симметричного и транзитивного. 3. дана функция f(x) = x 2 + ,отображающая множество действительных чисел r во множество действительных чисел, r® r. является ли эта функция сюръективной, инъективной, биективной? почему? 3. раздел «графы» 1. описать граф, заданный матрицей смежности, используя как можно больше характери-стик. составить матрицу инцидентности и связности (сильной связности). 2. пользуясь алгоритмом форда-беллмана, найти минимальный путь из x1 в x7 в ориентиро-ванном графе, заданном матрицей весов. 3. пользуясь алгоритмом краскала, найти минимальное остовное дерево для графа, задан-ного матрицей длин ребер. варианты 7.1. 0 0 1 1 0 0 2. ¥ 3 4 9 ¥ ¥ ¥ 3. ¥ 4 3 5 6 1 0 0 0 0 1 12 ¥ ¥ 10 4 ¥ ¥ 4 ¥ 2 ¥ 1 1 0 0 0 1 0 ¥ ¥ ¥ 2 ¥ 1 ¥ 3 2 ¥ 1 1 0 1 0 0 0 1 ¥ ¥ ¥ ¥ 7 6 ¥ 5 ¥ 1 ¥ 3 0 0 1 0 1 0 ¥ ¥ ¥ ¥ ¥ ¥ 5 6 1 1 3 ¥ 0 1 0 1 0 0 ¥ ¥ ¥ ¥ ¥ ¥ 8 ¥ ¥ ¥ ¥ ¥ ¥ ¥ 4. раздел «булевы функции» для данной формулы булевой функции а) найти днф, кнф, сднф, скнф методом равносильных преобразований; б) найти сднф, скнф табличным способом (сравнить с сднф, скнф, полученными в пункте “а”); в) указать минимальную днф и соответствующую ей переключательную схему. варианты функция  функция  7. (y x) ~(x  z)

Вероятность свершения события а и б одновременно равняется их произведению. то есть участие человека в соревнованиях через попадание в основной состав равно 0,6*0,9=0,54. через запас - 0,4*0,2=0,08. свершение их в одном эксперименте равна их сумме. 0,54+0,08=0,62. это пункт а. б) у нас спортсмен участвует, поэтому сумма вероятностей через основной и запасной равен 1. но они также пропорциональны относительно 0,08\0,54. x - шанс попадения через основной состав. x+( 0,08\0,54)x=1.x=1\((0,08\0,54)+1)=0,87096774193548387096774193548391. в) мы знаем, что шанс события, противоположного событию а, равен 1-а. шанс попадения на соревнования человека из запасного состава 0,2. значит, шанс непопадения равен 1-0,2=0,8.