1. В циліндричну посудину налили 1200 см3 води. 1. В циліндричну посудину налили 1200 см3 води. Рівень води при
цьому досяг висоти 12 см. В рідину повністю занурили деталь. При цьому рівень рідини піднявся на 10 см. Чому дорівнює об'єм деталі? Відповідь виразити в см
(650000: 3125-196,5)* 3,14=36,11
1)650000 : 3125
6250 208
25000
25000
0
2) 208,0
- 196,5
11,5
3) 11,5
* 3,14
460
115
345
36,11
y'(x)=3x-45+162/x;
3x-45+162/x=0;
3x^2-45x+162=0;
D=2025-1994=81;
x1=(45+9)/6=9;
x2=(45-9)/6=6;
Получили два экстремума. Надо определить какой из них минимум. В точке минимума выполняется неравенство y''(xэ)>0, а в точке максимума y''(xэ)<0; где xэ - точка экстремума.
y''(x)=3-162/x^2;
y''(9)=3-162/81=1; 1>0, значит это (x=9) точка минимума.
y''(6)=3-162/36=-1.5; -1.5<0, значит это (x=6) точка максимума.