1. Вопрос: В каких ответах величина данного выражения равна -1?
Для начала, давайте выразим данное выражение более точно. По формуле тригонометрического тождества синуса и косинуса:
sin^2 θ + cos^2 θ = 1
Теперь можем решить каждый пункт:
а) cos90:
Мы знаем, что cos90 = 0, так как косинус 90 градусов равен нулю. Поэтому данное выражение не равно -1.
б) sin0:
Мы знаем, что sin0 = 0, так как синус 0 градусов равен нулю. Поэтому данное выражение не равно -1.
в) cos180:
Мы знаем, что cos180 = -1, так как косинус 180 градусов равен -1. Следовательно, данное выражение равно -1.
г) -sin90:
Мы знаем, что sin90 = 1, так как синус 90 градусов равен 1. Отрицательное значение не изменяет его величину, поэтому данное выражение не равно -1.
д) -cos180:
Мы знаем, что cos180 = -1, так как косинус 180 градусов равен -1. Отрицательное значение не изменяет его величину, поэтому данное выражение не равно -1.
е) sin^2 45° + cos^2 45°:
Мы знаем, что sin^2 45° + cos^2 45° = 1, так как это является тригонометрическим тождеством. Поэтому данное выражение не равно -1.
ё) sin90:
Мы знаем, что sin90 = 1, так как синус 90 градусов равен 1. Поэтому данное выражение не равно -1.
ж) sin^2 45° - cos^2 45°:
Мы знаем, что sin^2 45° + cos^2 45° = 1, так как это является тригонометрическим тождеством. Отрицательное значение не изменяет его величину, поэтому данное выражение не равно -1.
Итак, из данных вариантов только вариант в) cos180 имеет величину выражения равную -1.
2. Вопрос: Какие из данных ответов равны sin45?
Для этого нам нужно знать значения синуса и косинуса для определенных углов:
sin45 = cos45 = sqrt(2)/2
Теперь можем решить каждый пункт:
а) sin120:
Мы знаем, что sin120 = sqrt(3)/2. Поэтому данное выражение не равно sin45.
б) -cos120:
Мы знаем, что cos120 = -1/2. Отрицательное значение не изменяет его величину, поэтому данное выражение не равно sin45.
в) tg45:
Мы знаем, что tg45 = 1. Поэтому данное выражение равно sin45.
г) -cos135:
Мы знаем, что cos135 = -sqrt(2)/2. Отрицательное значение не изменяет его величину, поэтому данное выражение не равно sin45.
д) sqrt(8)/4:
Данное выражение не является элементарным тригонометрическим значением, поэтому его нельзя сравнивать с sin45. Но мы можем преобразовать его, чтобы увидеть, равно ли оно sin45:
sqrt(8)/4 = sqrt(2)/2
Очевидно, что данное выражение равно sin45.
е) tg180:
Мы знаем, что tg180 = 0. Поэтому данное выражение не равно sin45.
ё) sin135:
Мы знаем, что sin135 = sqrt(2)/2. Поэтому данное выражение не равно sin45.
ж) cos135:
Мы знаем, что cos135 = -sqrt(2)/2. Отрицательное значение не изменяет его величину, поэтому данное выражение не равно sin45.
Итак, из данных вариантов только варианты в) tg45 и д) sqrt(8)/4 равны sin45.
Надеюсь, данное пошаговое решение поможет вам понять ответы на эти вопросы. Если есть еще вопросы, обращайтесь!
2. Ё
1. Вопрос: В каких ответах величина данного выражения равна -1?
Для начала, давайте выразим данное выражение более точно. По формуле тригонометрического тождества синуса и косинуса:
sin^2 θ + cos^2 θ = 1
Теперь можем решить каждый пункт:
а) cos90:
Мы знаем, что cos90 = 0, так как косинус 90 градусов равен нулю. Поэтому данное выражение не равно -1.
б) sin0:
Мы знаем, что sin0 = 0, так как синус 0 градусов равен нулю. Поэтому данное выражение не равно -1.
в) cos180:
Мы знаем, что cos180 = -1, так как косинус 180 градусов равен -1. Следовательно, данное выражение равно -1.
г) -sin90:
Мы знаем, что sin90 = 1, так как синус 90 градусов равен 1. Отрицательное значение не изменяет его величину, поэтому данное выражение не равно -1.
д) -cos180:
Мы знаем, что cos180 = -1, так как косинус 180 градусов равен -1. Отрицательное значение не изменяет его величину, поэтому данное выражение не равно -1.
е) sin^2 45° + cos^2 45°:
Мы знаем, что sin^2 45° + cos^2 45° = 1, так как это является тригонометрическим тождеством. Поэтому данное выражение не равно -1.
ё) sin90:
Мы знаем, что sin90 = 1, так как синус 90 градусов равен 1. Поэтому данное выражение не равно -1.
ж) sin^2 45° - cos^2 45°:
Мы знаем, что sin^2 45° + cos^2 45° = 1, так как это является тригонометрическим тождеством. Отрицательное значение не изменяет его величину, поэтому данное выражение не равно -1.
Итак, из данных вариантов только вариант в) cos180 имеет величину выражения равную -1.
2. Вопрос: Какие из данных ответов равны sin45?
Для этого нам нужно знать значения синуса и косинуса для определенных углов:
sin45 = cos45 = sqrt(2)/2
Теперь можем решить каждый пункт:
а) sin120:
Мы знаем, что sin120 = sqrt(3)/2. Поэтому данное выражение не равно sin45.
б) -cos120:
Мы знаем, что cos120 = -1/2. Отрицательное значение не изменяет его величину, поэтому данное выражение не равно sin45.
в) tg45:
Мы знаем, что tg45 = 1. Поэтому данное выражение равно sin45.
г) -cos135:
Мы знаем, что cos135 = -sqrt(2)/2. Отрицательное значение не изменяет его величину, поэтому данное выражение не равно sin45.
д) sqrt(8)/4:
Данное выражение не является элементарным тригонометрическим значением, поэтому его нельзя сравнивать с sin45. Но мы можем преобразовать его, чтобы увидеть, равно ли оно sin45:
sqrt(8)/4 = sqrt(2)/2
Очевидно, что данное выражение равно sin45.
е) tg180:
Мы знаем, что tg180 = 0. Поэтому данное выражение не равно sin45.
ё) sin135:
Мы знаем, что sin135 = sqrt(2)/2. Поэтому данное выражение не равно sin45.
ж) cos135:
Мы знаем, что cos135 = -sqrt(2)/2. Отрицательное значение не изменяет его величину, поэтому данное выражение не равно sin45.
Итак, из данных вариантов только варианты в) tg45 и д) sqrt(8)/4 равны sin45.
Надеюсь, данное пошаговое решение поможет вам понять ответы на эти вопросы. Если есть еще вопросы, обращайтесь!