1.В вазе 14 конфет, 5 из них шоколадные. Берут 4 конфеты. Какова вероятность, что:
а) все четыре шоколадные;
б) только две шоколадные;
в) хотя бы одна
2. Вероятность того, что в час «пик» пассажиру удастся с первого раза сесть в
маршрутку соответственно равна: 0,4; 0,5 и 0,3 для каждого из трех пассажиров.
Необходимо вычислить следующие вероятности:
а) два пассажира сядут в маршрутку;
б) первый точно сядет;
в) третий не сможет сесть.
3.Два равносильных противника играют в шахматы.
а) Что вероятнее выиграть две партии из трех или две из пяти.
б) Если всего может быть 4 партии, какое из них число наивероятнее выиграть.
Определите вероятность этого числа.
4. В первом ящике 15 красных шаров и 12 белых, во втором 3 красных и 8 белых. Из
первого ящика во второй переложили 2 шара, потом из первого ящика взяли один.
Какова вероятность, что это белый шар.
5. Вероятность наступления события в одном из 85 испытаний постоянна и равна
0,47. Вычислить вероятность, что событие появится а)ровно 21 раз; б) менее 14 раз.
16с^2-25d^2 = (4c - 5d)(4c + 5d);
b^2-49a^2 = (b - 7a)(b + 7a);
144a^2b^2-289 = (12ab - 17)(12ab + 17);
c^2-100b^2 = (c - 10b)(c + 10b);
a^2b^2c^2-225 = (abc - 15)(abc + 15);
49a^2c^2-196 = 49•(a^2c^2 - 4) = 49•(ac - 2)(ac + 2);
x^8-y^8 = (x^4 - y^4)(x^4 + y^4) = (x^2 - y^2)(x^2 + y^2)(x^4 + y^4) = (x - y)(x + y)(x^2 + y^2)(x^4 + y^4);
256-81a^4 = (16 - 9a^2)(16 + 9a^2) = (4 - 3a)(4 + 3a)(16 + 9a^2);
625-c^4 = (25 - c^2)(25 + c^2) = (5 - c)(5 + c)(25 + c^2);
Если нет описки в условии, то
29d^2c^2x^2-196 = (√29dcx - 14)(√29dcx + 14);
144a^2-361b^2 = (12a - 19b)(12a + 19b);
36x^2y^2-121 = (6xy - 11)(6xy + 11);
m^2n^2-64 = (mn - 8)(mn + 8);