1.вычислите
2.решите уравнения
​

График прямой задается формулой , где и — некоторые коэффициенты, — независимая переменная, которая называется линейной функцией.

Имеем три точки: , где — параметр, который нужно найти.

Подставляя соответствующие координаты в функцию, получаем систему из трех линейных уравнений с тремя неизвестными:

Из третьего уравнения: . Подставим в первое и во второе уравнение:

Выразим из второго уравнения :

Подставим в первое уравнение:

Решим полученное квадратное уравнение через дискриминант:

Таким образом, имеем:

ответ:

Прямая, которая задается уравнением , можно переписать в виде функции , где

Коэффициент отвечает за наклон прямой, равный тангенсу угла , образованного данной прямой и положительным направлением оси , то есть

Если , то график функции возрастает.

Если , то график функции убывает.

Если , то график ни возрастает, ни убывает — имеем прямую , параллельную оси абсцисс.

а) Пусть прямая проходит через две точки: и

Тогда, подставляя соответствующие координаты точек в функцию , получим систему двух линейных уравнений:

Тогда и

— тупой угол наклона

Так как , то график функции убывает.

б) Пусть прямая проходит через две точки: и . Тогда

Тогда и

Так как , то график функции ни возрастает, ни убывает.

в) Пусть прямая проходит через две точки: и , где — параметр. Тогда

Умножим первое уравнение на 4 и получаем:

Тогда и

— острый угол наклона

Так как , то график функции возрастает.