1. Выясните свойства алгебраической системы (Tri(F,n), + , *) где базовое множество – верхние треугольные матрицы заданного порядка n, операция – умножение матриц

1) (4 1/12  -  3,125 + 0,025 ) * 1  1/59 =
= (  4 1/12  - 3,1 )  *  60/59=
= (4  5/60 - 3  6/60)  * 60/59=
= 59/60 * 60/59 = 1

2) 2  43/105  :  ( 6  1/15 - 1,2+12)=
= 253/105  : ( 6 1/15  -  1  2/10 + 12)=
= 253/105  :  ( 6 4/60 - 1  12/60 + 12)=
= 253/105 :  ( 4  52/60  +12)=
= 253/105 :  16 13/15 = 
= 253/105 :  253/15 =
= 253/105  *   15/253 =
= (1*1) / (7*1) =  1/7

3)  151   3/4  :  2,5 *10   -  60,7 =
= 607/4 : 25/10  *  10/1   -  60,7=
= 607/4  *  10/25  * 10/1   - 60,7=
= (607*10*10) / ( 4*25 *1 )  -  60,7 =
=(607*5*5) / (1*25*1) - 60,7=
= 607  - 60,7 =
= 546,3
или
151 3/4 :  2,5 *10 - 60,7 =
= 151,75 : 2,5*10-60,7=
= 607-  60,7 = 546,3

Для сравнения дробей ЧТО-ТО должно быть одинаковым или числители или знаменатели. Если знаменатели разные. то надо сделать их одинаковыми. Для этого находят НОК - Наименьшее Общее Кратное.
Сравниваем дроби
 6/25 и 1/4 - нашли  НОК=25*4=100  и  ОТВЕТ 24/100 < 25/100
7/5 и 3/2 - нашли НОК=10 и ОТВЕТ 14/10 < 15/10
2/5 и 3/8 - нашли НОК=40 и ОТВЕТ  16/40 > 15/40
11/6  и 7/4 - нашли НОК=12 и ОТВЕТ   22/12 > 21/12
5/6  и 5/8 - нашли НОК=24 и ОТВЕТ  20/24 > 15/24
25/100 и 1/4 - нашли НОК=100 и ОТВЕТ 25/100=25/100