1. Задание- 3б Доказать, что функция у=х2+х+с является решением дифференциального уравнения dy=(2x+1)dx
Найти . Поменять . Выразить .
2. Задание-6б
Найти частное решение уравнения (х2-3)=4x у=5 при х=2
Из уравнения выразить ;
Найти ;
Сделать замену: t=x2-3; dt=2x dx; 2dt=4xdx;
Подставить значения t и dt в ;
Проинтегрировать обе части уравнения;
Вернуться к замене;
Подставить вместо у=5, х=2 и найти С.
3. Задание-6б

Подставить в формулу вместо Т=30;
По свойствам логарифмов преобразовать ;
Решить полученное показательное уравнение и найти значение t.

4. Задание-5б
Найти общее решение дифференциального уравнения второго порядка 2у//+7y/+5y=0
Замена у// =к2;
Затем найти корни квадратного уравнения и в зависимости от Д решение по формулам (в тетрадях они в табличке).
5. Задание-3б
Доказать, что решением дифференциального уравнения гармонических колебаний у//=-25y является уравнение y=3Sin(5t+1).
Найти у/;
Найти у//;
Подставить в полученное уравнение вместо у//=-25y и выразить у.
6. Задание – 2 б
Указать амплитуду, начальную фазу и угловую частоту гармонического колебания у(t)=7Sin(.
Амплитуда= коэффициент перед синусом;
Начальная фаза= второму слагаемому в скобке;
Угловая частота =коэффициенту перед t.

a₁=-π/4+2nπ; a₂=arctg0,5+2nπ, n∈Z

Пошаговое объяснение:

f(x)=(cosa)x²+(2sina)x+0,5(cosa-sina)

Если cosa=0 тогда  f(x)=±2x±0,5⇒ cosa≠0

g(x)=(bx+c)²=b²x²+2bcx+c²

f(x)≡g(x)⇒b²=cosa; 2bc=2sina; c²=0,5(cosa-sina); cosa>0

bc=sina

(bc)²=sin²a

b²·c²=0,5cosa·(cosa-sina)

sin²a=0,5cosa·(cosa-sina)

2sin²a=cosa·(cosa-sina)

2sin²a=cos²a-cosa·sina

2sin²a/cos²a=cos²a/cos²a-cosa·sina/cos²a

2tg²a=1-tga

tga=y

2y²=1-y

2y²+y-1=0

(y+1)(2y-1)=0

y₁=-1⇒tga=-1⇒a₁=-π/4+kπ, k∈Z

y₂=0,5⇒tga=0,5⇒a₂=arctg0,5+kπ, ∈Z

cosa>0⇒k=2n

18, 18, 9

Пошаговое объяснение:

Прости, если не похоже на 4 :D Если решение не подойдёт, напиши это в комментах. Я придумаю другое решение.

Сколько помидоров влезает на половину миски (ибо это минимум).

занимается 2 миски. В них по 2 половины - выходит 4. И ещё половина миски в третьей. Выходит 5 частей. В эти 5 частей влезает 45 помидоров. Значит

45 / 5 = 9 - помидоров влезает в половину миски.

Т. к. в третьей всего половина (что для нас одна часть), то в третьей миске 9 помидоров.

Остальные две миски заняты на 2 части

9*2 = 18 - помидоров в первой и второй мисках.

Вроде в 4 я решал это всё так. Возможно слово "половина" не подойдёт, ибо не написали, что миски заполнены. Можно просто заменить на часть. Опять же вопросы пиши.