1 задание) Найти область определения функции

2 задание) Построить линии уровня

3 задание) Найти полный дифференциал функций

4 задание) Изобразите области, ограниченные линиями, заштрихуйте и запишите их системой неравенств

Показать ответ

Ответ:

SAA0807

07.09.2021 00:20

58,2 км/ч или 58,2 км/сағ

Пошаговое объяснение:

Перевод: Поезд проехал первую половину расстояния между двумя городами со скоростью 72,75 км/ч за 2,4 часа, а вторую половину за 3,6 часа. Найдите среднюю скорость поезда.

Решение. Пройдённый путь S зависит от скорости υ и времени t через формулу: S = υ • t.

Если объект проехал расстояние S1 за время t1, а расстояние S2 за время t2, то средняя скорость объекта равна:

υ = (S1 + S2)/( t1 + t2).

Так как υ1 = 72,75 км/ч и t1 = 2,4 ч, то половина расстояния между двумя городами равна

S1 = υ1 • t1 = 72,75 км/ч • 2,4 ч = 174,6 км.

Вторая половина пути равна к первой, то есть S2 = S1 = 174,6 км и t2 = 3,6 ч. Находим среднюю скорость движения поезда

υ = (S1 + S2)/( t1 + t2) = (174,6 км + 174,6 км) /(2,4 ч +3,6 ч) =

= 349,2 км/6 ч = 58,2 км/ч.

По автора задачи (машинный) перевод на казахский:

Шешімі. Жүрген қашықтық S жылдамдығы t жылдамдығына және формула бойынша t уақытқа байланысты: S = υ • t.

Егер объект S1 қашықтықты t1 уақытында, ал S2 қашықтық t2 уақытында өткен болса, онда объектінің орташа жылдамдығы:

υ = (S1 + S2) / (t1 + t2).

υ1 = 72,75 км / сағ және t1 = 2,4 сағат болғандықтан, екі қала арасындағы арақашықтықтың жартысы

S1 = υ1 • t1 = 72,75 км / сағ • 2,4 с = 174,6 км.

Жолдың екінші жартысы біріншіге тең, яғни S2 = S1 = 174.6 км және t2 = 3,6 сағат.

υ = (S1 + S2) / (t1 + t2) = (174,6 км + 174,6 км) / (2,4 сағат +3,6 сағат) =

= 349,2 км/6 сағ = 58,2 км/сағ.

0,0(0 оценок)

Ответ:

УмникРазумник228

03.11.2022 12:09

1. Чтобы найти радиус описанной около трапеции окружности, заметим, что эта окружность описана ещё и около треугольника ABC, из теоремы синусов $$\frac{AC}{sin\alpha}=2R$

Надо найти AC.

Это можно сделать через теорему косинусов в треугольнике ABC.

Но для этого надо знать AB=a (боковая сторона трапеции) и BC=b (меньшее основание)

Нам же известен угол и радиус вписанной окружности.

Известный факт, что в трапецию если можно вписать окружность, то сумма противоположных сторон равна. a+a=b+c (c- большее основание).

2a=b+c;

$$a=\sqrt{h^2+(\frac{c-b}{2}^2 )} ; b+c=2\sqrt{h^2+(\frac{c-b}{2}^2 )}; h=\sqrt{(\frac{c+b}{2} )^2-(\frac{c-b}{2} )^2} ;$

$$h=\frac{1}{2} \sqrt{(c+b)^2-(c-b)^2}; h=\sqrt{bc}$

$$r=\frac{h}{2} =\frac{\sqrt{bc} }{2}$

bc=4r^2

Далее из треугольника CHD ∠CDH=180-α;

$sin(180-\alpha)=sin\alpha$

$$sin\alpha=\frac{h}{a}= \frac{2r}{a} \Rightarrow a=\frac{2r}{sin\alpha}$

Далее имеем систему с неизвестными b и c:

$$\left \{ {{b+c=2a=\frac{4r}{sin\alpha } } \atop {bc=4r^2}} \right.;$

Из 2-го уравнения имеем $$c=\frac{4r^2}{b}$

Подставляем в 1-е и получаем:

$$b+\frac{4r^2}{b}=\frac{4r}{sin\alpha } ; b0 \Rightarrow b^2-\frac{4r}{sin\alpha } b+4r^2=0$

Это квадратное уравнение относительно b:

$$D_1=\frac{4r^2}{sin^2\alpha } -4r^2=4r^2(\frac{1}{sin^2\alpha }-1)=4r^2(\frac{1-sin^2\alpha }{sin^2\alpha } ) =4r^2\frac{cos^2\alpha }{sin^2\alpha }$