1. заданные выражения.
a)
y
5
∗
y
3
y
4
∗
y
.
б)
(
z
5
)
2
z
3
∗
z
.
в)
4
x
5
∗
x
3
8
x
2
.
2. выполните действия:
5
x
4
∗
2
x
20
x
8
.
3. решите уравнение:
(
3
x
2
)
2
∗
(
2
x
2
)
3
(
6
x
)
3
∗
x
4
=
72
.
4. решите , используя три этапа моделирования.
сторону квадрата увеличили в 3 раза, и площадь квадрата увеличилась на 128 см2. чему равна сторона начального квадрата? с решением .
можете скинуть фото тетради, как вам удобно
10 = 2*5.
Очевидно в данном в условии произведении степеней двойки больше, чем степеней пятерки.
Найдем степень пятерки в произведении 19*20*21*...*35, таким образом найдем и степень десятки.
19
20 - 5,
21
22
23
24
25 - 5^2
26
27
28
29
30 - 5
31
32
33
34
35 - 5
Таким образом 19*20*...*35 делится нацело на 5^5 и не делится на 5^6.
Степеней двойки - еще больше, чем степеней пятерки.
Поэтому данное в условии произведение делится на 10^5 (и не делится на 10^6).
Поэтому данное в условии произведение оканчивается пятью нулями.
Это не единственная тройка, которая подходит Карлсону. Например, он может сказать 1, 11 и 121, в этом случае он должен будет разделить получаенную от Малыша сумму на 11, остаток от деления будет первым загаданным числом, потом разделить неполное частное на 11, в остатке будет второе загаданное число, в неполном частном — третье.
Ещё один вариант — сказать 101, 10 и 1. Сумму Малыша надо разделить на 101, в неполном частном будет первое загаданное число, в остатке — число, в котором первая цифра будет равна второму загаданному числу, а вторая — третьему.
ответ. Например, подойдут числа с суммами 1 + 10 + 100 = 111, 1 + 11 + 121 = 133, 1 + 10 + 101 = 112.