1. Запишите в буквенном виде равенство, выражающее:

a. сочетательное свойство умножения;

b. распределительное свойство умножения относительно сложения;

c. распределительное свойство умножения относительно вычитания.

2. Вычислите наиболее удобным

a. 25 ⋅ 78 ⋅ 4;

b. 49 ⋅ 9 + 21 ⋅ 9;

c. 2 ⋅ 49 ⋅ 50;

d. 316 ⋅ 5 − 216 ⋅ 5.

e. 3 ⋅ 5 ⋅ 8 ⋅ 3;

f. 239 ⋅ 47 + 239 ⋅ 53.

3. Упростите выражение:

a. 2 ⋅ x ⋅ 15, если х=3

b. 27x − 19x, если х=6

c. 6 ⋅ a ⋅ 13 ⋅ b;

d. 32y − 14y + y, если у=5

4. Верно ли неравенство:

a. 5 ⋅ 324 ⋅ 20 5 ⋅ 7 ⋅ 9 ⋅ 5 ⋅ 2;

c. 2 ⋅ 2 ⋅ 5 ⋅ 57 ⋅ 5 > 5 ⋅ 56 ⋅ 20;

d. 14 ⋅ 3 ⋅ 25 ⋅ 5 ⋅ 8 < 7 ⋅ 3 ⋅ 3 ⋅ 10 ⋅ 25 ⋅ 4

5. Выполните умножение:

a. 2 км 56 м ⋅ 68;

b. 3 т 5 ц 65 кг ⋅ 5;

c. 4 сут 6 ч 12 мин ⋅11

1 кв.м = 100 кв.дм = 10 000 кв.см

50 000 кв.см = (50 000 : 10 000) кв.м = 5 кв.м
50 000 кв.см > 2 кв.м, так как 5 кв.м > 2 кв.м

600 кв.дм 30 000 кв.м = (600 : 100) кв.м + (30 000 : 10 000) кв.м = 6 кв.м + 3 кв.м = 9 кв.м  
600 кв.дм 30 000 кв.см < 31 кв.м, так как 9 кв.м < 31 кв.м

40 001 кв.см = (40 000: 10 000) кв.м + 1 кв.см = 4 кв.м 1 кв.см
40 001 кв.см > 4 кв.м, так как 4 кв.м 1 кв.см > 4 кв.м

20 054 кв.см = (20 000 : 10 000) кв.м + 54 кв.см = 2 кв.м 54 кв.см
20 054 кв.см = 2 кв.м 54 кв.см.  

Пусть х скорость катера, а у скорость моторной лодки.
 "Катер прибыл в порт B на 2 часа быстрее, чем моторная лодка прибыла в
порт A" т.е 1/х+2=1/у

"их встреча произошла через 45 минут после начала движения"
т.е. 1/(х+у)=3/4 (1- это весь путь, 3/4 - это 45 минут от часа)
получаем систему
1/х+2=1/у
1/(х+у)=3/4

при упрощении второго примера в системе получим: х=4/3-у подставляем в первый пример и при упрощении получим:
 у-(4/3-у)+2(4/3-у)у=0
раскрываем скобки и упрощаем
-2у^2+(14/3)у-4/3=0
умножаем пример на -3
6у^2-14у+4=0
имеем два корня 1/3 и 2.
проверяем
1/х+2=3
х=1 или
1/х+2=1/2
1/х=-1 1/2  1/х - не может быть отрицательным значит у=2 нам не подходит.

Сколько часов двигалась моторная лодка из порта B в порт A?
путь/скорость=время
1/у=время
1/(1/3)=3 часа
ответ: 3 часа