1.Знайдіть координати четвертої вершини паралелограма ABCD , якщо A(1;-2;2), D (5;-1;2), C(1;-4;6)
2.Модуль вектора з координатами (-4;у;3) дорівнює 10. Знайти у.
3. Знайти на осі ОХ точку, рівновіддалену від точок F (1;2;-1) і S(3;-2;1).

Пусть х  -  меньшая цена, т.е. за 1кг слив.

Тогда х + 8 (р.) - цена 1кг яблок,

а    х + 8 + 12,8    =     х + 20,8 (р.) - цена 1кг груш.

Определим, какая стоимость у всех яблок:

15,2(х + 8),

груш:

10,5(х + 20,8),

и слив:

8,5х.

Т.к. общая стоимость полуенных сухофруктов 1133,44р., то составляем уравнение:

15,2(х + 8) + 10,5(х + 20,8) + 8,5х = 1133,44

15,2х + 121,6 + 10,5х + 218,4 + 8,5х = 1133,44

34,2х = -121,6 - 218,4 + 1133,44

34,2х = 793,44

х = 793,44 : 34,2

х = 23,2 (р.) - цена 1кг слив

2) 23,2 + 8 = 31,2 (р.) - цена 1кг яблок

3) 32,2 + 12,8 = 44 (р.) - цена 1кг груш

ответ: цена 1кг груш = 44р., яблок - 31,2р., слив - 23,2р.

63.

Пошаговое объяснение:

Рассмотрим все пары натуральных чисел, удовлетворяющих условию m+n=16:

1) 1 и 15 взаимно простые, произведение 1•15 = 15;

2) 2 и 14 не являются взаимно простыми, (например, имеют общий делитель 2);

3) 3 и 13 взаимно простые, произведение 3•13 = 39;

4) 4 и 12 не являются взаимно простыми, (например, имеют общий делитель 2);

5) 5 и 11 являются взаимно простыми, произведение 5•11 = 55;

6) 6 и 10 не являются взаимно простыми, (например, имеют общий делитель 2);

7) 7 и 9 являются взаимно простыми, произведение 7•9= 63;

8) Пара 8 и 8 не удовлетворяет условию, слагаемые не являются взаимно простыми, (например, имеют общий делитель 2)

Остальные пары чисел будут отличаться лишь порядком следования и были рассмотрены.

Наибольшее произведение слагаемых 7 и 9 равно 7•9= 63.