10. Радиус вписанной в квадрат окружности равен $2 \sqrt{2}$
. Найдите диагональ этого квадрата.

Question

Математика: 10. Радиус вписанной в квадрат окружности равен . Найдите диагональ этого квадрата.

VikaKhudyakova · Answer

Если радиус вписанной в квадрат окружности равен $2 \sqrt{2}$ , то сторона этого квадрата равна $4 \sqrt{2}$ .

Диагональ квадрата можно найти по теореме Пифагора:

$d = \sqrt{ {(4 \sqrt{2} )}^{2} + {(4 \sqrt{2} )}^{2} } = \sqrt{16 \times 2 + 16 \times 2} = \sqrt{32 + 32} = \sqrt{64} = 8$

ответ: 8