Любой многочлен степени n вида представляется произведением постоянного множителя при старшей степени и n линейных множителей , i=1, 2, …, n, то есть , причем , i=1, 2, …, n являются корнями многочлена.
Эта теорема сформулирована для комплексных корней , i=1, 2, …, n и комплексных коэффициентов , k=0, 1, 2, …, n. Она является основой для разложения любого многочлена на множители.
Если коэффициенты , k=0, 1, 2, …, n – действительные числа, то комплексные корни многочлена ОБЯЗАТЕЛЬНО будут встречаться комплексно сопряженными парами.
К примеру, если корни и многочлена являются комплексно сопряженными, а остальные корни действительные, то многочлен представится в виде , где
Задание: Обведи красным цветом данные,которые являются избыточными для нахождения искомого (выделено жирным шрифтом). [Осенью взрослая рыба отложила 3200 икринок]. Весной следующего года появилось 640 мальков из отложенных икринок, [что в 5 раз меньше,чем было икринок]. Сколько взрослых рыб доплыли до моря, если только десятая часть всех мальков смогли уцелеть.
Задание: Сделай краткую запись к задаче, заполнив данную таблицу (см. в приложении). Краткая запись: Мальков - 640 ← Взрослых рыб - →↑ Взрослых рыб - ? Решение 1) 640* = =64 (взрослых рыб) - доплыли до моря. ОТВЕТ: до моря доплыли 64 взрослые рыбы.
Любой многочлен степени n вида представляется произведением постоянного множителя при старшей степени и n линейных множителей , i=1, 2, …, n, то есть , причем , i=1, 2, …, n являются корнями многочлена.
Эта теорема сформулирована для комплексных корней , i=1, 2, …, n и комплексных коэффициентов , k=0, 1, 2, …, n. Она является основой для разложения любого многочлена на множители.
Если коэффициенты , k=0, 1, 2, …, n – действительные числа, то комплексные корни многочлена ОБЯЗАТЕЛЬНО будут встречаться комплексно сопряженными парами.
К примеру, если корни и многочлена являются комплексно сопряженными, а остальные корни действительные, то многочлен представится в виде , где
[Осенью взрослая рыба отложила 3200 икринок]. Весной следующего года появилось 640 мальков из отложенных икринок, [что в 5 раз меньше,чем было икринок]. Сколько взрослых рыб доплыли до моря, если только десятая часть всех мальков смогли уцелеть.
Задание: Сделай краткую запись к задаче, заполнив данную таблицу (см. в приложении).
Краткая запись:
Мальков - 640 ←
Взрослых рыб -
Взрослых рыб - ?
Решение
1) 640*
ОТВЕТ: до моря доплыли 64 взрослые рыбы.