1257. 1)
{8x + 7y + 53 = 0,
{4x - 5y + 1 = 0;

Типо первый

Дано

АО=ОС

DO=OB

А теперь рассмотрим углы АОВ и DOC,

Если стороны одного угла пересекаясь становятся сторонами другого угла,то эти углы равны и являются вертикальными

Углы АОВ и DOC-вертикальные и равны между собой

Тогда-если две стороны и угол между ними одного треугольника равны двум сторонам и углу между ними другого треугольника,то эти треугольники равны

Треугольники АОВ и DOC равны

Номер 2

Дано

PK=KN

Угол Р равен углу N

Опять же-углы РКЕ и MKN являются вертикальными и поэтому равны,и тогда ,по второму признаку равенства треугольников-если сторона и два прилежащих к ней угла одного треугольника равны стороне и двум прилежащим к ней углам другого треугольника,то треугольники равны между собой

Номер 3

Дано

ВА=АD угол ВАС=углу CAD

И по чертежу видим,что АС общая сторона

По первому признаку равенства треугольников-если две стороны и угол между ними одного треугольника равны двум сторонам и углу между ними другого треугольника,то треугольники равны между собой

Номер 4

Дано

AD=BC угол DBC=углу ADB

Как и в третьей задаче,эти два треугольника имеют общую сторону ВD,поэтому по первому признаку равенства треугольников треугольники DBC и ADB равны между собой

Номер 5

Дано угол MFD равен углу DFE,а

угол MDF равен углу FDE

Судя по чертежу-сторона DF -общая

Поэтому согласно второму признаку равенства треугольников треугольники MDF и FDE равны между собой

Номер 6

Даны два треугольника,треугольник АМР и ANP,надо доказать,что они равны,также дано,что

Угол МАР равен углу NPA,а

Угол NAP равен углу МРА

Если мы посмотрим на чертёж,то увидим,что сторона АР является общей для двух треугольников

А это обозначает,что треугольники равны между собой по второму признаку равенства треугольников-если одна сторона и прилежащие к ней углы одного треугольника равны стороне и двум прилежащим к ней углам другого треугольника,то оба треугольника равны между собой

Пошаговое объяснение:

ПРАВИЛО:

Щоб трикутник існував, сума двох сторін трикутника завжди повинна бути більше третьої сторони. a + b > c, b + c > a, a + c > b.

1) складемо рівняння:  (усі три рівняння під спільною фігурною дужкою)

 { 19 + 21 > x

 { x + 21 > 19

 { 19 + x > 21

2)  Вирішимо рівняння відносно Х: (усі три рівняння під спільною фігурною дужкою)

 { 40 > x ⇒ x < 40

 { x + 21 > 19 ⇒ x > 19 - 21 ⇒ x > -2

 { x > 21 - 19 ⇒ x > 2

3) Довжина сторони не буває менше нуля, а отже ігноруємо середину системи рівнянь

Відповідь 1: Більша ніж 2 см; Менша ніж 40 см

Відповідь 2: Отже, кут навпроти сторони AB не може бути тупим, оскільки ця сторона є найменшою стороною поданого трикутника.