13 група Математика
Тема: Контрольна робота на тему: «Тригонометричні функції».
3
Варіант 1.
Середній рівень
Спростити вираз (1 — 2).
1. 1) cos? 89 + sin' 89; 2) cos? 8° sin?8°,
tg 8° +to 2
3) 1-tg 8"tg 2 : 4) sin 50° - sin 40°.
sir - e-code +а)
2. 1) cos (а+в) + sin a sin p; 2)
3. 1) sin a = 0,6; л <a < 2“. Обчислити: cos a, tg a, sin 20..
2) tg a = 3; 0 <a < 2. Обчислити: cos a, cos a, tg 2а.
Достатній рівень
1. 1ga o<a<3. Обчислити sin a, sin 2а, sin 4а.
2) Обчислити tg15°.
3) Довести, що sin 35° + cos 65° = cos 5°.
Довести тотожність (2 — 3):
ctg(a+a)
- cos a
Р
tg
2.
2
ctg
2
2sin
3 +tga
Cos
11.
3.
Високий рівень
B
sing- cos 50<
1. 1)
5.
2) Звести до тригонометричної функції гострого кута: tg 2005°.
3) Довести, що 2 + 2sin19 2cos1 Р.
sin2а + sins - sina
tg2a
2. Довести тотожність соба + cos2а + coska
sin10 cos20P cosAc
3. Довести, що
8.
1)16+(16+4)=36(км)
ответ:Расстояние равно 36 км
Вторая задача:
Значения выражений:
36/6-время которое тратит Оля на путь
36/12-время которое тратит Саша на путь.
12*3-расстояние Саши
6*3-расстояние Оли
1)12*3+6*3=54(км)-общее расстояние
2)54/6=9(ч)-время Оли
2)54/12=4,5(ч)-время Саши
3)9/4,5=2(раза)
ответ:Саша тратит время на путь меньше в 2 раза
Третья задача:
1)6*2=12(п)-за 2 часа поет Оля
2)3*2=6(п)-за 2 часа поет Саша
3)12/6=2(раза)
4)18/3=6(ч)-время Саши
5)18/6=3(ч)-время Оли
6)6/3=2(раза)
ответ:Саше нужно больше времени в 2 раза.
1)16+(16+4)=36(км)
ответ:Расстояние равно 36 км
Вторая задача:
Значения выражений:
36/6-время которое тратит Оля на путь
36/12-время которое тратит Саша на путь.
12*3-расстояние Саши
6*3-расстояние Оли
1)12*3+6*3=54(км)-общее расстояние
2)54/6=9(ч)-время Оли
2)54/12=4,5(ч)-время Саши
3)9/4,5=2(раза)
ответ:Саша тратит время на путь меньше в 2 раза
Третья задача:
1)6*2=12(п)-за 2 часа поет Оля
2)3*2=6(п)-за 2 часа поет Саша
3)12/6=2(раза)
4)18/3=6(ч)-время Саши
5)18/6=3(ч)-время Оли
6)6/3=2(раза)
ответ:Саше нужно больше времени в 2 раза.