. Математика 4 класс Петерсон. По дать развернутый ответ

Найдём частные производные

по x' =

по y' =

Решим систему уравнений.

= 0;

= 0;

Получаем: x₁ = -2; x₂ = 4/3

                   y₁ = -3; y₂ = 1/3

Количество критических точек равно 2.

M₁(-2;-3), M₂(4/3;1/3)

Найдем частные производные второго порядка

по x'' = 6x

по y'' = -2

по xy''= 2

Вычислим значение этих частных производных второго порядка в критических точках M(x0;y0).

Вычисляем значения для точки M₁(-2;-3)

A = по x'' = -12

B = по xy'' = 2

C = по y'' = -2

AC - B² = 20 > 0 и A < 0 , то в точке M₁(-2;-3) имеется максимум z(-2;-3) = 13

Вычисляем значения для точки M₂(4/3;1/3)

A = по x'' = 8

B = по xy'' = 2

C = по y'' = -2

AC - B² = -20 < 0, то глобального экстремума нет

ответ: в точке M₁(-2;-3) max = 13.

фуууххх вроде бы как-то так)

1.а)1110

б) 1111111110

2.6 и 18

Пошаговое объяснение:

1.a)Признак делимости на 5 и 3(15=5*3):

Число делится на 5 тогда и только тогда, когда оно оканчивается на 0 или на 5.Из этого понимаем что последняя цыфра 0

Число делится на 3, когда сумма его цифр делится на 3. Значит берем 3 единицы(поскольку ближайшая сумма чисел из 1 и 0  кратная 3 это 3 а 3/1=3 поэтому 3 единицы) и в конце 0.

б)Признак делимости на 5 и 9(45=5*9):

Число делится на 5 тогда и только тогда, когда оно оканчивается на 0 или на 5.Значит последний будет 0

Число делится на 9, когда сумма его цифр делится на 9.

Просто берем 9 единиц(потому что у нас только 1 и 0 а ближайшее число сумма которого делится на 9 это 9 9/1=9 поэтому 9 единиц) и в конце 0.

2.2(x+3x)=48

2x+6x=48

x=48/8

x=6

6*3=18