14 . 3 . “ Скількома можуть сісти в автомобіль 5 осіб , якщо кожна з них може водити автомобіль ?(тема:елементи комбінаторики)​

Чтобы угол между высотами  стал равным 150°, они должны выходить из вершины острого угла параллелограмма к продолжениям его сторон. 

Пусть данный параллелограмм АВСD. 

Высоты ВМ=6 см и ВК=8 см

Угол МВК=150°

Продолжим МВ до пересечения с продолжением стороны CD в точке Е. 

Угол ЕВК - смежный углу КВМ и равен 180°-150°=30°

 Сумма острых углов прямоугольного треугольника равна 90°.

Тогда угол КЕВ=60°.

и в ∆ ЕСВ угол С=90°-60°=30°

Тогда  гипотенуза ВС вдвое больше катета, противолежащего углу 30°. 

ВС=2 ВК=8•2=16 см 

Угол D прямоугольного треугольника ЕDМ также равен 30°, 

Угол ВАМ как соответственный при  параллельных CD и AB и секущей DM тоже равен 30°, и гипотенуза АВ=2 ВМ. 

АВ=6•2=12 см

 P (ABCD)=2•(AB+BC)=2•(12+16)=56 см

А) -¹/₁₂ ˣ ³/₅ - ²/₃ : (-¹⁰/₉) = - 0,55
    -¹/₁₂ ˣ ³/₅ = - ³/₆₀ = - ¹/₂₀
    ²/₃ : (-¹⁰/₉) = ²/₃ × (-⁹/₁₀) = - ¹⁸/₃₀
     - ¹/₂₀ +(- ¹⁸/₃₀) = - ¹/₂₀ - ¹⁸/₃₀ =  ⁻³⁻³⁶/₆₀ = - ³³/₆₀ = - ¹¹/₂₀ = - 0,55

б) ⁸/₁₅ × (-¹/₂) - ³/₁₀ : (-⁶/₅) = - ¹/₆₀
     ⁸/₁₅ × (-¹/₂) = - ⁸/₃₀ 
     ³/₁₀ : (-⁶/₅) = ³/₁₀ × (-⁵/₆) = - ¹⁵/₆₀ 
     - ⁸/₃₀ - (- ¹⁵/₆₀) =  - ⁸/₃₀ + ¹⁵/₆₀ = ¹⁵/₆₀ - ⁸/₃₀ = ¹⁵⁻¹⁶/₆₀ = - ¹/₆₀

в) -⁵/₁₆ × ⁴/₇ - ²¹/₃₂ : (-⁹/₄) = ¹/₁₂
    -⁵/₁₆ × ⁴/₇ = -  ²⁰/₁₁₂  = - ⁵/₂₈
    ²¹/₃₂ : (-⁹/₄) = ²¹/₃₂ × (-⁴/₉) = - ⁷/₂₄
     -  ⁵/₂₈ - (- ⁷/₂₄) = - ⁵/₂₈ + ⁷/₂₄ = ²⁸/₃₃₆ = ¹/₁₂

г) -⁸/₂₅ × ¹⁵/₁₄ -¹¹/₄₈ : (-⁷/₈) = - ¹²⁷/₂₁₀
   -⁸/₂₅ × ¹⁵/₁₄ = - ⁸ˣ¹⁵/₂₅ₓ₁₄ = - ¹²/₃₅
   ¹¹/₄₈ : (-⁷/₈) = ¹¹/₄₈ × (-⁸/₇) = - ¹¹ˣ⁸/₄₈ₓ₇ = - ¹¹/₄₂
    - ¹²/₃₅ - (- ¹¹/₄₂) = - ¹²/₃₅ + ¹¹/₄₂ = - ¹²⁷/₂₁₀