Войти Регистрация Спроси ai-bota

14. Решите уравнение: log(1/2)(2х−3)=−1. 15. Известно, что cos x =3/5, и 0<х2. Найдите sin x.

19. Найдите точки экстремума заданной функции и определите их характер у=х^3−7х^2−5х+11.

20. Решите задачу: Площадь боковой поверхности цилиндра равна 15, а диаметр основания равен 5. Найдите высоту цилиндра. ( с рисунком фигуры)

21. Решите систему уравнений:

{log6 х+log6 у=2

{х−у=−5

22. Решите тригонометрическое уравнение: 4sin^2 х+11sinх-3=0.

Показать ответ

Ответ:

кирилл2434

12.07.2021 18:12

$14)\\log_\frac{1}{2}(2x-3)=-1\\log_\frac{1}{2}(2x-3)=log_\frac{1}{2}2\\2x-3=2\\2x=5\\x=\frac{5}{2} \\\\15)\\cosx=\frac{3}{5} ; 00\\sinx=?\\\\sinx=\sqrt{1-cos^2x}-\sqrt{1-\frac{9}{25} }=\sqrt{\frac{16}{25} }=\frac{4}{5}$

$19)\\y=x^3-7x^2-5x+11\\y'=3x^2-14x-5\\y'=0 \\3x^2-14x-5=0\\x_1=-\frac{1}{3} ; x_2=5$

(характер точек экстремума прикреплен на фото)

$21)\\\left \{ {{log_6x+log_6y=2} \atop {x-y=-5}} \right.$

ОДЗ:

$\left \{ {{x0} \atop {y0}} \right.$

-----------

$\left \{ {{log_{6} xy=2} \atop {y=5+x}} \right. \left \{ {{log_6(x(5+x))=2} \atop {y=5+x}} \right. \left \{ {{log_6(x^2+5x)=log_636} \atop {y=5+x}} \right. \left \{ {{x^2+5x-36=0} \atop {y=5+x}} \right.$

$x^2+5x-36=0\\x_1=-9; x_2=4$

x=-9 не удовлетворяет ОДЗ.

$\left \{ {{x=4} \atop {y=5+x}} \right. \left \{ {{x=4} \atop {y=9}} \right.$

ответ: (4 ; 9)

$22)\\4sin^2x+11sinx-3=0\\sinx=t ; -1 \leq t \leq 1 \\ 4t^2+11t-3=0\\t_1=-3; t_2=\frac{1}{4}$

t=-3 не подходит.

$sinx=\frac{1}{4}\\x=(-1)^narcsin\frac{1}{4}+\pi n$ ; n ∈ Z

14. Решите уравнение: log(1/2)(2х−3)=−1. 15. Известно, что cos x =3/5, и 0<х2. Найдите sin x.19.

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

жасулан16

14.09.2021 03:18

Масса бидона 3 кг масса 1 литра молока 0,9 килограмм. какова масса бидона, в котором 7 литров молока...

qppqwoow

08.06.2022 22:13

Решите по за 5 класс: среди чисел меньших 140 найдите четные числа, которые кратны 17 и одновременно не кратны 4....

lirazelio

13.07.2021 07:16

Найти производную функции. 1) 1+cosx/x 2) 3x+e^x заранее ....

Olga692010

25.10.2022 09:06

На рынок для продажи 17 ящиков с хурмой, уложенной в 8 рядов по 6 плодов в каждом ряду. сколько всего плодов хурмы перевезли на рынок?...

vasiljev255

06.07.2020 03:17

15/7 * 1 1/7 решить / - это дробь 6 класс...

Сорян666

21.04.2023 04:39

Решить уравнение: х-26 7/21=100 5/28 если что 26 и 100 это целое число!...

Агент527

28.06.2020 11:30

463. қосындының мәнін табыңдар: 1) 43+25 + 59 ,2) 14 + 6— : ov | oo+ 8- 6sa 4118...

Юлдуз1122

12.11.2022 00:51

Найти область определение функции y=x-3/x+2 - 2/x...

Artyom2005738282

12.04.2020 08:19

Найти площадь полной поверхности правильного тетраэдра , у которого все ребра равны 10см...

Енотик83

26.02.2023 21:33

За какое время пешеход пройдет 15 км, если будет идти со скоростью 3 км/ч...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку