Войти Регистрация Спроси ai-bota

2*2019/((1+1/(1+2)+1/(1+2+3)+...+1/(1+2+3+...+2019)))

Показать ответ

Ответ:

liquidchannel

12.02.2021 17:06

2020

Пошаговое объяснение:

$\dfrac{1}{1+2+...+k}=\dfrac{1}{\frac{1+k}{2}k}=\dfrac{2}{k(k+1)}$

Тогда: $\dfrac{2*2019}{1+\frac{1}{1+2}+...+\frac{1}{1+...+2019}}=\dfrac{2*2019}{\frac{2}{1*2}+\frac{2}{2*3}+...+\frac{2}{2019*2020}}=\dfrac{2019}{\frac{1}{1*2}+\frac{1}{2*3}+...+\frac{1}{2019*2020}}=\dfrac{2019}{\frac{1}{1}-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+...+\frac{1}{2019}-\frac{1}{2020}}=\dfrac{2019}{1-\frac{1}{2020}}=\dfrac{2019}{\frac{2019}{2020}}=2020$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

lera10u

08.09.2022 20:38

1.нахождение количества процентов от числа: 1)8% от 100 2)17% от 2000 3)120% от 20 4) 140%от 4 5)12,5% от 12,5 ....

русел222033

25.02.2021 20:18

4. Начерти ломаную, длина которой равна: 2 см - 2 + 3 см. Какова длина этой ломаной?...

14света14

15.04.2021 17:22

1 B вIV. Учимся делать выводы31) На сколько цифр вправо надо перенести запятую в делимом и делителе при де-лении:1а) 12,25:0,5 =2) 1,6157 : 0,302 =6) 37,908 : 0,09 =2) 2548,61...

SuperNisas

30.01.2020 10:26

Кординатная примая багира(0:-8)(1:-6)(1:-2)(2:-10)...

demidboevoff

08.11.2021 16:59

Решить уравнение методом Лагранжа(ну или без у и в если вкратце) x*y =y +x*e^x...

kofhagje46

05.05.2020 20:13

Назовём год лихим, если в записи его номера есть одинаковые цифры. на- пример, все годы с 1988 по 2012 были . каково максимальное коли- чество лихих лет, идущих подряд, среди...

AndreyVisaGold

05.05.2020 20:13

Используя наиболее удобный вычислений,найдите значение выражения: 1/1*2+1/2*3+1/3*4++1/49*50...

dianaandmasha

05.05.2020 20:13

Определите модули чисел: +11 , 0, -34...

frolovandrey777

05.05.2020 20:13

Запишите числа противоположные числам +12, 0 ,-16...

RuSsKijBoRj

05.05.2020 20:13

Робин-бобин барабек сперва хотел съесть несколько коробок конфет белочка ,но потом передумал и предпочел грильяж .правда,в коробке грильяжа конфет оказалось на четыре меньше,чем...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку