Не факт ещё, что данное уравнение явлдяется квадратным, поскольку параметр содержится как раз при квадрате.1)a = 0 Тогда уравнение не является квадратным, получаем уравнение вида -5x -5 = 0Но линейное уравнение имеет лишь один корень. Значит, данное значение параметра нам не подходит.2)Рассмотрю случай, когда a ≠ 0. Тогда уравнение является квадратным. ax² - (a² + 5)x + 3a-5 = 0 Теперь вспомним, а когда квадратное уравнение имеет 2 различных корня? Тогда, когда его дискриминант больше 0. Так что, первым делом выделим дискриминант этого уравнения.a = a ; b = -(a²+5);c = 3a - 5; D = b² - 4ac = (-(a²+5))² - 4a(3a - 5) = a^4 + 10a² + 25 - 12a² + 20a = a^4 - 2a² + 20a + 25D > 0, как мы уже сказали. теперь решим неравенство.a^4 - 2a² + 20a + 25 > 0
№ 2:
при каком значении параметра a уравнение |x^2−2x−3|=a имеет три корня?
введем функцию
y=|x^2−2x−3|
рассмотрим функцию без модуля
y=x^2−2x−3
y=(x−3)(х+1)
при х=3 и х=-1 - у=0
х вершины = 2/2=1
у вершины = 1-2-3=-4
после применения модуля график отражается в верхнюю полуплоскость
при а=0 - 2 корня (нули х=3 и х=-1)
при 0< а< 4 - 4 корня (2 от исходной параболы, 2 от отображенной части)
при а=4 - 3 корня (2 от исходной параболы, 1 от вершины х=1)
при а> 4 - 2 корня (от исходной параболы)
ответ: 4