Треугольник АОД - прямоугольный и равнобедренный. Это вытекает из того, что трапеция равнобочная (например, потому, что треугольники АВС и ДВС равны по первому признаку, а значит равны углы ВДС и САВ и следовательно равны углы ДАО и АДО).
Значит углы АДО и ДАО равны 45 градусам. Возможны варианты угол ВАО=65 градусов или угол ОВА равен 65 градусам. Первый вариант невозможен, т.к. тогда угол ВАД=65+45=110 градусов, т.е. тупой.
Значит угол ВАО=90-65=25 градусов. Тогда ВАД=25+45=70 градусов.
1)
х к. по 800 г. (большие)
(8-х) к. по 400 г. (маленькие)
Всего - 8 к. - 4 кг
1 кг=1000 г. => 800 г.= 0,8 кг; 400 г.= 0,4 кг.
0,8х+0,4(8-х)=4
0,8х+3,2-0,4х=4
0,4х=4-3,2
0,4х=0,8
х=0,8:0,4
х=2 (к.) - большие.
8-2=6 (к.) - маленькие.
ответ: купили 2 большие и 6 маленьких коробок с конфетами.
2)
х б. по 5 гв.
(50-х) б. по 7 гв.
Всего - 50 б. - 300 гв.
5х+7(50-х)=300
5х+350-7х=300
7х-5х=350-300
2х=50
х=50:2
х=25 (б.) - по 5 гвоздик.
50-25=25 (б.) - по 7 гвоздик.
ответ: в магазине к продаже приготовили 25 букетов по 5 гвоздик и 25 букетов по 7 гвоздик.
70 градусов
Пошаговое объяснение:
Пусть трапеция АВСД.
Точка пересечения диагоналей О.
Треугольник АОД - прямоугольный и равнобедренный. Это вытекает из того, что трапеция равнобочная (например, потому, что треугольники АВС и ДВС равны по первому признаку, а значит равны углы ВДС и САВ и следовательно равны углы ДАО и АДО).
Значит углы АДО и ДАО равны 45 градусам. Возможны варианты угол ВАО=65 градусов или угол ОВА равен 65 градусам. Первый вариант невозможен, т.к. тогда угол ВАД=65+45=110 градусов, т.е. тупой.
Значит угол ВАО=90-65=25 градусов. Тогда ВАД=25+45=70 градусов.