Из задания выходит, что задана правильная четырёхугольная пирамида SАВСД, высота SO которой равна ребру "a". Точка О - центр основания (точка пересечения его диагоналей).
Пусть длина ребра основания а = 1, диагональ основания d = √2.
Для определения угла между смежными боковыми гранями проведём сечение через диагональ ВД основания перпендикулярно боковому ребру . Получим равнобедренный треугольник ВКД, угол К которого равен углу между боковыми гранями.
Высоту из вершины К этого треугольника найдём как высоту h из вершины прямого угла в треугольнике SOД. Для этого найдём длину бокового ребра SД:
Небольшое письмо другу предлагаю составить так: Привет, Никита! Пишет тебе твой друг Кирилл. Как твои дела? Как родители? Передавай им привет от меня. Надеюсь, что у тебя все замечательно. У меня все хорошо. Две недели назад записался в секцию по баскетболу. Теперь я тренировки четыре раза в без изменений. Недавно видел Гришу Новый год мы с мы с тобой встретимся. хожу на неделю. Пока мне все нравится. В учебе тоже все отлично, Петрова. Он передавал тебе привет. Хочу сказать тебе, что на родителями едем в Новгород к бабушке. Поэтому уже через месяц Я хочу осуществить нашу общую мечту - поиграть в хоккей и покататься на санках. Надеюсь, у нас все получится. До встречи! С любовью Кирилл
Из задания выходит, что задана правильная четырёхугольная пирамида SАВСД, высота SO которой равна ребру "a". Точка О - центр основания (точка пересечения его диагоналей).
Пусть длина ребра основания а = 1, диагональ основания d = √2.
Для определения угла между смежными боковыми гранями проведём сечение через диагональ ВД основания перпендикулярно боковому ребру . Получим равнобедренный треугольник ВКД, угол К которого равен углу между боковыми гранями.
Высоту из вершины К этого треугольника найдём как высоту h из вершины прямого угла в треугольнике SOД. Для этого найдём длину бокового ребра SД:
SД = √(1² + (√2/2)²) = √(1 + (2/4)) = √(3/2).
h = (1*(√2/2)/√(3/2) = 1/√3.
Теперь можно получить ответ:
угол ВКД = 2arc tg((d/2)/h) = 2arc tg((√2/2)/(1/√3)) = 2arc tg√(3/2) =
= 2*50,76848 = 101,537 градуса.