Математика: 2. Доведіть, що AC = BD (рис. 29), якщо AD = ВС іZDAB = 2CBA.

2. Доведіть, що AC = BD (рис. 29), якщо AD = ВС і
ZDAB = 2CBA.

2. Доведіть, що AC = BD (рис. 29), якщо AD = ВС іZDAB = 2CBA.

Показать ответ

Ответ:

Katedor

11.04.2020 15:21

64 : 2 = 32 32 : 2 = 16
32 : 2 = 16 16 : 2 = 8
16 : 2 = 8 8 : 2 = 4
8 : 2 = 4 4 : 2 = 2
4 : 2 = 2 2 : 2 = 1
2 : 2 = 1 32 = 2 * 2 * 2 * 2 * 2
64 = 2 * 2 * 2 * 2 * 2 * 2

НОК (64 и 32) = 2 * 2 * 2 * 2 * 2 * 2 = 64 - наименьшее общее кратное
64 : 64 = 1 64 : 32 = 2

НОД (64 и 32) = 2 * 2 * 2 * 2 * 2 = 32 - наибольший общий делитель
64 : 32 = 2 32 : 32 = 1

0,0(0 оценок)

Ответ:

rotaru1930

03.02.2021 18:05

Пошаговое объяснение:

1) Сначала определим количество выборов стульев для гостей.

Пусть из множество A берется сразу несколько элементов. В результате такого одновременного неупорядоченного выбора k элементов из множества A, состоящего из n элементов, получаются комбинации выбора), которые называются сочетаниями без повторений из n элементов по k (количество выбора).

Число сочетаний из n элементов по k обозначается $\tt \displaystyle C^{k}_{n}$ и равно:

$\tt \displaystyle C^{k}_{n} = \frac{n!}{k! \cdot (n-k)!} ,$

где m!=1·2·3·...·(m-1)·m.

Тогда, по условию задачи общее количество стульев n=8 и нужно выбрать стульев k=4:

$\tt \displaystyle C^{4}_{8} = \frac{8!}{4! \cdot (8-4)!} = \frac{8!}{4! \cdot 4!}.$

2) Теперь определим количество рассадки 4-х гостей на 4-х стульях. Так как каждый вариант рассадки отличается только порядком участников, то есть является перестановкой из 4 элементов:

P₄=4!.

3) Количество необходимых для рассадки 4-х гостей на 8-ми стульях определим как произведения число сочетаний на перестановку:

$\tt \displaystyle C^{4}_{8} \cdot P_{4} = \frac{8!}{4! \cdot 4!} \cdot 4!=\frac{8!\cdot 4!}{4! \cdot 4!} =\frac{8!}{4!} =\frac{4! \cdot 5 \cdot 6\cdot 7 \cdot 8}{4!} =5 \cdot 6\cdot 7 \cdot 8=1680.$