2) Мотоциклші А пунктінен Б пунктіне 40 км жол жүріп өтті. Кері қайтарында ол алғашқысынан 10 км/сағ кем жылдамдықпен жүріп, 20 мин артық уақыт жұмсады. Мотоциклшінің алғашқы жыл- дамдығын табыңдар.
Итак, у нас есть мотоциклист, который едет из пункта А в пункт Б, пройдя 40 км. Затем он возвращается обратно из пункта Б в пункт А. При обратном пути он движется с меньшей скоростью на 10 км/ч и затрачивает на это на 20 минут больше времени.
Для решения этой задачи мы должны найти начальную скорость мотоциклиста, то есть его скорость при движении от пункта А в пункт Б.
Давайте выберем неизвестное значение начальной скорости мотоциклиста и обозначим его как "v". Затем мы будем использовать следующие данные:
- Расстояние от пункта А до пункта Б: 40 км
- Скорость при возвращении: v - 10 км/ч (скорость на 10 км/ч меньше начальной скорости)
- Дополнительное время, затрачиваемое на обратный путь: 20 минут (или 1/3 часа, так как 20 минут - это 1/3 часа)
Теперь мы можем использовать формулу "расстояние = скорость × время" для нахождения времени пути в каждом случае.
При движении от пункта А до пункта Б (первый путь), мы имеем:
40 км = v × время
При движении от пункта Б до пункта А (обратный путь), мы имеем:
40 км = (v - 10 км/ч) × (время + 1/3)
Теперь нам нужно найти время пути для обоих случаев, чтобы получить уравнение, которое мы можем решить.
Для первого пути (от А до Б) время пути равно расстоянию, поделенному на скорость:
время = 40 км / v
Для обратного пути (от Б до А) время пути равно расстоянию, поделенному на скорость:
(время + 1/3) = 40 км / (v - 10 км/ч)
Теперь мы можем решить уравнение методом подстановки, подставив значение времени из первого пути во второе уравнение.
(40 км / v + 1/3) = 40 км / (v - 10 км/ч)
Мы можем избавиться от дробей, умножив оба уравнения на 3v(v - 10).
3 * 40 км * (v - 10 км/ч) + (v - 10 км/ч) = 40 км * 3v
120(v - 10) + v - 10 = 120v
120v - 1200 + v - 10 = 120v
121v - 1210 = 120v
121v - 120v = 1210
v = 1210
Таким образом, начальная скорость мотоциклиста равна 1210 км/ч.
Итак, у нас есть мотоциклист, который едет из пункта А в пункт Б, пройдя 40 км. Затем он возвращается обратно из пункта Б в пункт А. При обратном пути он движется с меньшей скоростью на 10 км/ч и затрачивает на это на 20 минут больше времени.
Для решения этой задачи мы должны найти начальную скорость мотоциклиста, то есть его скорость при движении от пункта А в пункт Б.
Давайте выберем неизвестное значение начальной скорости мотоциклиста и обозначим его как "v". Затем мы будем использовать следующие данные:
- Расстояние от пункта А до пункта Б: 40 км
- Скорость при возвращении: v - 10 км/ч (скорость на 10 км/ч меньше начальной скорости)
- Дополнительное время, затрачиваемое на обратный путь: 20 минут (или 1/3 часа, так как 20 минут - это 1/3 часа)
Теперь мы можем использовать формулу "расстояние = скорость × время" для нахождения времени пути в каждом случае.
При движении от пункта А до пункта Б (первый путь), мы имеем:
40 км = v × время
При движении от пункта Б до пункта А (обратный путь), мы имеем:
40 км = (v - 10 км/ч) × (время + 1/3)
Теперь нам нужно найти время пути для обоих случаев, чтобы получить уравнение, которое мы можем решить.
Для первого пути (от А до Б) время пути равно расстоянию, поделенному на скорость:
время = 40 км / v
Для обратного пути (от Б до А) время пути равно расстоянию, поделенному на скорость:
(время + 1/3) = 40 км / (v - 10 км/ч)
Теперь мы можем решить уравнение методом подстановки, подставив значение времени из первого пути во второе уравнение.
(40 км / v + 1/3) = 40 км / (v - 10 км/ч)
Мы можем избавиться от дробей, умножив оба уравнения на 3v(v - 10).
3 * 40 км * (v - 10 км/ч) + (v - 10 км/ч) = 40 км * 3v
120(v - 10) + v - 10 = 120v
120v - 1200 + v - 10 = 120v
121v - 1210 = 120v
121v - 120v = 1210
v = 1210
Таким образом, начальная скорость мотоциклиста равна 1210 км/ч.