Формула площади s=ПRL где пи это п, r-радиус, L-образующая для начала найдем радиус 1) если угол при вершине равен 90 градусов то угол при основании конуса равен 45 градусам а из этого следует что радиус равен высоте конуса. 2) найдем образующую по теореме пифагора она будет равна корню из 72, хмм не страшно у нас там и так уже пи значит ересь в ответе будет решаем дальше. корень из 72 запишим как батьки по крутому 6корней из 2 Находим площадь боковой поверхности по формуле s= 6*6корней из 2*П в коненом счете получится 36 корней из 2 умноженное на пи
Так как угол при вершине осевого сечения равен 90°, то его половина будет равна 45°. Соответственно если провести в треугольнике осевого сечения высоту, то получим два прямоугольных равнобедренных треугольника, где катит при основании треугольника будет радиусом основания конуса и будет равен высоте конуса Найдем этот катет Sin45°=r/L, где r - радиус основания конуса, L - образующая r=6*Sin45°=6*√2 /2=3√2 см Площадь поверхности конуса равна S=πr(L+r)=π3√2(6+3√2)=π9√2(2+√2)=18π(1+√2) см² Объем конуса равен V=πr³/3, так как r=h V=π(3√2)³=27π√2³ cм³
для начала найдем радиус 1) если угол при вершине равен 90 градусов то угол при основании конуса равен 45 градусам а из этого следует что радиус равен высоте конуса.
2) найдем образующую по теореме пифагора она будет равна корню из 72, хмм не страшно у нас там и так уже пи значит ересь в ответе будет решаем дальше. корень из 72 запишим как батьки по крутому 6корней из 2
Находим площадь боковой поверхности по формуле s= 6*6корней из 2*П
в коненом счете получится 36 корней из 2 умноженное на пи
Найдем этот катет
Sin45°=r/L, где r - радиус основания конуса, L - образующая
r=6*Sin45°=6*√2 /2=3√2 см
Площадь поверхности конуса равна
S=πr(L+r)=π3√2(6+3√2)=π9√2(2+√2)=18π(1+√2) см²
Объем конуса равен
V=πr³/3, так как r=h
V=π(3√2)³=27π√2³ cм³