1) делилось на 3 Чтобы число делилось на 3, необходимо и достаточно, чтобы сумма цифр этого числа делилась на 3 (4+9+7+*)=(20+*) должно быть кратно 3 вместо звездочки можно поставить 1; 4 или 7 ответ. 4971 4974 4977
2) делилось на 10 Чтобы число делилось на 10, необходимо и достаточно, чтобы оно оканчивалось на 0 ответ. 4970
3) было кратно 9 Чтобы число делилось на 9, необходимо и достаточно, чтобы сумма цифр этого числа делилась на 9 (4+9+7+*)=(20+*) должно быть кратно 9 вместо звездочки можно поставить 7 ответ. 4977
Все девочки "разные" - нет одинаковых, пусть даже если есть и близнецы. Тогда на ПЕРВОЕ место может сесть ЛЮБАЯ из 12 - это 12 вариантов. Для выбора на второе место осталось 11 любых других - это еще 11 вариантов именно для ВТОРОГО и так далее и далее. В расчете важно, что ЛЮБАЯ из оставшихся - именно поэтому число вариантов УМНОЖАЮТСЯ. Только на ДВЕНАДЦАТОМ месте выбора не будет - останется один вариант. Всего число вариантов получается умножением N = 12*11*10*9*8*7*6*5*4*3*2*1 - Такое число называется ФАКТОРИАЛ числа 12 и обозначается N = 12! Всего вариантов из двенадцати по одному (разному) N = 12! = 479 001 600. Такой расчет без калькулятора или таблиц сделать трудно, но можно.
Чтобы число делилось на 3, необходимо и достаточно, чтобы сумма цифр этого числа делилась на 3
(4+9+7+*)=(20+*) должно быть кратно 3
вместо звездочки можно поставить 1; 4 или 7
ответ. 4971
4974
4977
2) делилось на 10
Чтобы число делилось на 10, необходимо и достаточно, чтобы оно оканчивалось на 0
ответ. 4970
3) было кратно 9
Чтобы число делилось на 9, необходимо и достаточно, чтобы сумма цифр этого числа делилась на 9
(4+9+7+*)=(20+*) должно быть кратно 9
вместо звездочки можно поставить 7
ответ. 4977
Тогда на ПЕРВОЕ место может сесть ЛЮБАЯ из 12 - это 12 вариантов.
Для выбора на второе место осталось 11 любых других - это еще 11 вариантов именно для ВТОРОГО и так далее и далее.
В расчете важно, что ЛЮБАЯ из оставшихся - именно поэтому число вариантов УМНОЖАЮТСЯ.
Только на ДВЕНАДЦАТОМ месте выбора не будет - останется один вариант.
Всего число вариантов получается умножением
N = 12*11*10*9*8*7*6*5*4*3*2*1 -
Такое число называется ФАКТОРИАЛ числа 12 и обозначается N = 12!
Всего вариантов из двенадцати по одному (разному) N = 12! = 479 001 600.
Такой расчет без калькулятора или таблиц сделать трудно, но можно.