2cos4x-4sin(+2x)+3=0 желательно подробно . зарание - вопрос №2442305795154 от begimot81 04.12.2022 14:23

Question

Математика: 2cos4x-4sin(+2x)+3=0 желательно подробно . зарание .

begimot81 · Answer

2cos4x-4sin(π/2 +2x)+3=0
Ясно,что sin(π/2+2x)=cos2x,тогда имеем: 2cos4x-4cos2x+3=0.
Т.к.cos4x= cos²2x-sin²2x,то получаем: cos²2x-sin²2x= cos²2x-(1- cos²2х)=
cos²2x-1+ cos²2x= 2cos²2x-1 или:
4cos²2x-2-4cos2x+3=0. 4cos²2x-4cos2x+0
(2cos2x-1)²=0,2cos2x=1,cos2x=0,5,2x=+-(π/3)+2πn,x=+-(π/6)+πn,n∈Z
ответ: x=+-(π/6)+πn,n∈Z