(2x-8)×(x+3) _0 решите неравенство - вопрос №28306808101 от MrHelpOnline 19.12.2022 19:09

Question

Математика: (2x-8)×(x+3) _0 решите неравенство

MrHelpOnline · Answer

(2x-8)×(x+3) ≤ 0
2x² + 6x - 8x - 24 ≤ 0

2x² - 2x - 24 ≤ 0 / (-1)
-2x² + 2x + 24 ≥ 0

1. Это квадратичная функция, ветки вниз, так как a < 0.

2. Найдем нули функции:

a = -2, b = 2, c = 24

D = b² - 4ac = 4 - 4*(-2)*24 = 196

D > 0 ⇒ уравнение имеет 2 корня

x1 = (-b+√D)/2a = (-2 + 14)/2*(-2) = 12/-4 = -3

x2 = (-2-14)/-4 = -16/-4 = 4

Далее чертится парабола
В результате чего оказывается, что решение - это от -3 до 4

(2x-8)×(x+3)< _0 решите неравенство