3.31-сурет 507. Теңдеуді шешіңдер:
7
1) х +
2
3
1
5
3
;Т.
4
3) x
+
Со | 0
12
7) у-
40 8
5
7
3
32 ;
1
1
2)
7
1
7
;
5
4) x+
24
6
2
8) y+
5
о) x
—
9
12
6
9
2​

Однородная система линейных уравнений всегда совместна. Она имеет нетривиальные (ненулевые) решения, если ранг матрицы меньше количества переменных.

а) 
1: 1ю строку *2
    3ю строку *2
2: из первой строки вычитаем вторую строку, умноженную на 5
    из третьей строки вычитаем вторую строку, умноженную на 3
3: из первой строки вычитаем третью строку и располагаем строки в порядке убывания
приведя матрицу к ступенчатому виду, видим, что её ранг равен трём и равен количеству переменных => СЛУ имеет только одно тривиальное (все переменные равны 0) решение

б) 

1: из первой строки вычитаем удвоенную вторую строку
   из третьей строки вычитаем утроенную вторую строку
2: умножаем первую строку на -2
   меняем местами первую и вторую строку
3: вычитаем из третьей строки вторую строку и меняем их местами, таким образом приводя матрицу к ступенчатому виду
видим, что ранг матрицы равен 3 и равен количеству переменных => СЛУ имеет только одно тривиальное решение

Скорость 1-го-260 м/минскорость 2-го- ? м/минРасстояние-15 км=15 000 м время-30 мин  1) 260х30=7800 м2)15 000-7800=7200 м3)7200:30=240 м/мин- скорость второго Два велосепедиста отправились из одного посёлка одновременно в противоположных направлениях. Через 30 минут расстояние между ними стало 15 км. Средняя скорость одного из них 240 м/мин. Узнай среднюю скорость другого велосепедиста? скорость 1-го-240 м/минскорость 2-го-? м/минВремя 30 минрасстояние-15 км=15 000м 1)30х240=7200 м2)15000-7200=7800 м3)7800:30=260 м/мин