3. Кусок сплава литий и титана массой в 36 кг содержит 45 % литий. Какую массу литий нужно добавить к этому куску, чтобы полученный сплав содержал 80 %

Последняя цифра должна быть четной чтоб делилась на 8, следовательно, последняя цифра числа 8,  из 2-х значных чисел такие 78 и 88 они не делятся на 7, переходим к 3-х значным числам, 778, 788, 888 по признаку делимости на 8 подходит только 888, но оно не делится на 7 следовательно переходим к 4-х значным числам последние 3 цифры которых должны быть 8 по признаку деления на 8: 7888 и 8888 они оба не делятся на 7 переходим к 5 значным числам 77888, 78888, 87888, 88888 они не делятся на 7 переходим к 6-ти значным числам 777888, 778888, 787888, 788888, 877888, 878888, 887888, 888888 они не делятся на 7, но по признаку деления на 7: 788888 - 16 делится на 7 следовательно исходное число 7888888
ответ 7888888

Рассмотрим i-го шпиона в i-той квартире. Пусть j-тая квартира ближайшая к нему и он следит за ней. Но, т. к. все расстояния между квартирами различны, то для j-го шпиона в j-той квартире ближайшей будет i-тая квартира. Следовательно он будет следить за i-тым шпионом. Точно так же, если шпион из k-той квартиры следит за шпионом из ближайшей к нему m-той квартиры, то шпион из m-той квартиры будет следить за шпионом из k-той квартиры. Следвательно всех шпионов можно разбить на пары, следящие друг за другом, но т. к. 239 = 119*2 + 1, то один шпион остается без пары и может пойти на задание, т. к. за ним никто не следит.