3. На скільки збільшиться периметр прямокутника, якщо одну з його сторін: збільшити на 3 см? збільшити в 3 рази?

Пошаговое объяснение:

1)збільшити на 3 см

Нехай довжина - а см, ширина- b см, Периметр дорівнює:

P = 2(a + b)

якщо одну з його сторін збільшити на 3 см, тоді периметр дорівнює:

P = 2(a + 3 + b ) = 2 (a + b + 3) = 2* (a + b) + 6 = P + 6

Звідси периметр збільшиться на 6 (см)

2)збільшити в 3 рази

Нехай довжина - а см, ширина- b см, Периметр дорівнює:

P = 2(a + b)

якщо одну з його сторін збільшити у 3 рази тоді периметр дорівнює:

P =2 (3a + b) = 6а + 2b

збільшиться на 6а + 2b см  ;  

Пошаговое объяснение:

P -периметр

а -длина

b - ширина

а)

P=2а+2b -периметр искомого прямоугольника

Р1=2(а+3)+2b=2a+6+2b -периметр прямоугольника с увеличенной одной стороной на 3 см.

Р1-Р=2а+6+2b-(2a+2b)=2a+6+2b-2a-2b=6см -разница

ответ: увеличится на 6 см

б)

P=2а+2b -периметр искомого прямоугольника

P1=2×3а+2b=6a+2b - периметр прямоугольника с увеличенной стороной в 3 раза.

P1-P=6a+2b-(2a+2b)=6a+2b-2a-2b=4а см - разница.

ответ: увеличится на 4а (см)