Числа делятся на 15 если они делятся на 3 и на 5. Число делится на 3, если его сумма чисел делится на 3. Число делится на 5, если оно заканчивается на 0 или на 5. Таким образом, число делится на 15 если его сумма чисел делится на 3 и оно заканчивается на 0 или на 5. Первое трехзначное число, которое делится на 15 это 105, следующее 120, 135 и т.д., последнее 990. Такие числа образуют арифметическую прогрессию и разностью 15. a₁=105, , d=15 Найдем n. 990=105+15(n-1) 15 (n-1)=885 n-1=59 n=60 Надо найти сумму первых 60 членов арифметической прогрессии
Первое трехзначное число, которое делится на 15 это 105, следующее 120, 135 и т.д., последнее 990.
Такие числа образуют арифметическую прогрессию и разностью 15.
a₁=105,
Найдем n.
990=105+15(n-1)
15 (n-1)=885
n-1=59
n=60
Надо найти сумму первых 60 членов арифметической прогрессии
26 км/ч - скорость лодки по течению
Пошаговое объяснение:
Пусть собственная скорость лодки = х км/ч
Тогда:
1/25х = 0,04х км/ч скорость течения реки
х + 0,04х = 1,04х км/ч скорость лодки по течению реки
х - 0,04х = 0,96х км/ч скорость лодки против течения реки
Лодка за 3 часа 15 минут проходит на 52 км меньше, чем за 5 часов двигаясь по течению.
3 часа 15 мин = 3,25 часа
Составим уравнение:
1,04х * 5 - 0,96х*3,25 = 52
5,2х - 3,12х = 52
2,08х = 52
х = 52/2,08
х = 25 км/ч - собственная скорость лодки
1,04*25 = 26 км/ч - скорость лодки по течению реки
5,2*25 - 3,12*25 = 52
130 - 78 = 52 (км) - лодка за 3 часа 15 минут проходит на 52 км меньше, чем за 5 часов двигаясь по течению