3. Равные отрезки АС и ВД пересекаются в точке О. Точка О делит эти отрезки пополам. Проведены отрезки AB и ДС. Чему равен угол BAO, если <СДО=60°. Начертите чертеж к задаче

Замените неизвестные:
Пусть х^2=а
Пусть у^2=в

Тогда получится, что
а-2в = 1
а^2 - 3в^2= 129

Из первого уравнения находим:
а = 1+2в

Подставляем значение а во второе уравнение:
(1+2в)^2 - 3в^2 = 129

Раскрываем скобки и приводим члены, заодно переносим 129 из правой чести в левую:
1 + 4в + 4в^2 - 3в^2 - 129 = 0
в^2 + 4в - 128 = 0

Решаем квадратное уравнение, находим корни, то есть значения в1 и в2, потом подставляем поочередно значения в1 и в2 в первое уравнение, находим значения а1 и а2.
затем вспоминаем, что
х^2=а
у^2=в

Следовательно ( помним, что квадратный корень извлекаем из положительного числа)
х = +/- корень из а1 и (или) а2
у = +/- корень из в1 и (или) в2

40 коп=0,4 руб (40:100=0,4)
х - стоит 1 кг 1-го сорта
у - стоит 1 кг 2-го сорта
Составим систему ур-ий:
8х+20у=10  (умножим обе части ур-ия на 5)
5х-7у=0,4    (умножим на 8)

40х+100у=50
40х-56у=3,2      (вычтем из первого ур-ия второе)

100у-(-56у)=50-3,2
100у+56у=46,8
156у=46,8
у=46,8:156
у=0,3 (руб) стоит 1 кг 2-го сорта
Подставим в 1-е ур-ие системы найденное значение у (0,3)

8х+20*0,3=10
8х+6=10
8х=10-6
х=4:8
х=0,5 (руб) стоит 1 кг 1-го сорта
ответ: 1 кг первого сорта стоит 0,5 рубля (50 коп), 1 кг 2-го сорта стоит 0,3 рубля (30 копеек)

проверка
5*0,5-7*0,3=0,4
2,5-2,1=0,4
0,4=0,4