30 .
номер 1. во дворе стоит несколько сосен и фонарных столбов, между которыми натянуты бельевые верёвки. каждая верёвка одним концом привязана к фонарному столбу, а другим - к сосне. оказалось, что к каждой сосне привязано ровно две верёвки, а каждому столбу - ровно 3. во сколько раз сосен во дворе больше, чем фонарных столбов?
номер 2. докажите что сумма квадратов семи последовательно целых чисел делится на семь.
номер 3. найдите площадь фигуры, изображённой на рисунке, считая стороны квадратных клеток, равными 1. "рисунок ниже"
номер 4. в реке купались мальчики и девочки, каждый из которых был либо загорелый, либо не загорелый. общее количество загорелый детей в полтора раза больше общего количества мальчиков. а общее количество всех детей, за исключением не загорелых девочек, в два раза больше общего количества загорелых мальчиков. кого среди мальчиков больше - загорелых или не загорелых? во сколько раз?
номер 5. запишите число 2019, используя только единицы и знаки арифметических действий, скобки, возведения в степень. необходимо использовать не более 11 единиц. в показателе степени знаки арифметических действий использовать нельзя.
Решение:
1.) Проведем 2 высоты - DH и CT. Они равны, т.к. обе перпендикулярны одной стороне AD. Т.к. трапеция равнобедренная, угл A = углу D. Следовательно, прямоугольные треугольники ABH и CDT равны по катету и острому углу, а след. AH = TD.
2.) AH = TD по доказанному. Т.к. BC = HT, след AH = TD = (23 - 11)/2 = 6
3. ) Площадь трапеции = ((BC + AD)/2 )*h = ((23 + 11)/2)* h = 17*h (h - высота)
4. ) S = 17*h, а по условию S = 136. Составляем уравнение - 136 = 17*h, h = 8
5. ) Рассмотрим прямоугольный треугольник ABH. AH = 6 по доказанному. BH = 8 по доказанному. По теореме Пифагора AB^2 = BH^2 + AH^2. Составим уравнение, где X = AB. X^2 = 6^2 + 8^2. X^2 = 36 + 64. X^2 = 100. X = 10
Следовательно, боковая сторона трапеции = 10
Напомню, что после присоединения Хонгорая к России коренное население было обложено ясачным сбором, который сначала «являлся выражением даннических отношений аборигенов к русскому царю» . Со временем он превратился в феодальную ренту, взимаемую царизмом как собственником хакасских земель.
Ясак – т. е. натуральная подать, получаемая с нерусских народов Сибири.
В русском языке слово «ясак» - букв. закон, правило, власть был заимствован из монгольской речи в период Золотой Орды. Данный термин известен хакасам, в языке которых он произносится как «чозах» и употребляется в значении – закон, обычай, традиция, право. Например, «тадар чозаoы» - закон хакасской веры, «ызых чозаoы» - обычай, связанный с почитанием священных животных и т. д. Обычное право общества скотоводов Хонгорая не отделяло закон от веры, предписания которых необходимо было выполнять, ибо они попадали под общее понятие «чозах» .
Платежной душой ( по-хакасски «ухчы» - букв. боец, стрелок) считался мужчина в возрасте от 18 до 50 лет. В ХУIII в. с каждого «бойца» взимался ясачный сбор пушным зверем: или один бобр (хундус) , или три соболя (албаoы) , или 300 белок (тиин) . При товарных обменах между собой скотоводы использовали своеобразный эквивалент денег. Вплоть до начала ХХ в. единицей обмена между тюрками Саяно-Алтая служили: или связки из беличьих шкурок - «тиин» , или годовалый баран - «сwлеке» , или годовалый бычок – «торбак» . Вероятно, в древние времена беличья шкурка служила денежным эквивалентом и при торговых сношениях со странами Центральной Азии.
Ясак, «пользуясь древними инородческими обычаями» , собирали два раза в году: весной в апреле – мае (по-хакасски «часхы албан» ) и осенью в ноябре - декабре (по-хакасски «rmcrm fk,fy»). Такой же порядок существовал во времена правления монгольских ханов не только на Саяно-Алтае, но и на Руси. «Русь, согласно ярлыку, … должна была регулярно ежегодно дважды (весной и осенью) уплачивать ханам дань» .
Получи 5