35 Б Самостоятельная работа по теме «Числовые характеристики дискретной случайной величины»
Вариант 3
Дискретная случайная величина имеет ряд распределения
Х 8 10 12 20 23
Р 0.4 0.1 0.2 0.3 0.1
Найти математическое ожидание М(x), дисперсию D(x) и среднее квадратическое отклонение δ(x) дискретной величины.
1) 2 1/6 - 3 3/8 = 2 4/24 - 3 9/24 = (-1 5/24)
2) (-1 5/24) * 24 = (-29/24) * 24 = - 29
3) 1 1/8 : (-3 3/4) = 9/8 : (-15/4) = 9/8 * (-4/15) = - (3*1)/(2*5) = - 3/10 = - 0,3
4) (-29) + (-0,3) = - (29 + 0,3) = - 29,3
Пояснения:
1) Общий знаменатель 24
24 : 6 = 4 - доп.множ. к 1/6 = (1*4)/(6*4) = 4/24
24 : 8 = 3 - доп.множ. к 3/8 = (3*3)/(8*3) = 9/24
2) 1 5/24 = (1*24+5)/24 = 29/24 - смешанное число перевели в неправильную дробь
3) 1 1/8 = (1*8+1)/8 = 9/8 - неправильная дробь
3 3/4 = (3*4+3)/4 = 15/4 - неправильная дробь
Вычитание положительных целых н дробных чисел вы изучили. Рассмотримвычитание рациональных чисел (целых и дробных, положительных и отрицательных). Вычитание рациональных чисел зависит от знаков чисел уменьшаемого н вычитаемого.
Правило. Чтобы из одного числа вычесть другое, достаточно к уменьшаемому прибавить число, противоположное вычитаемому.
Например: -102 — (-80) = -102 + 80 = -22.
Правило. Если уменьшаемое — отрицательное число, а вычитаемое — положительное число, то нужно сложить модули уменьшаемого и вычитаемого и перед полученным результатом поставить знак «-».
Например: -839 — 71 = — (|-839|+|-71|) = — (839+71) = -910.
Правило. Если уменьшаемое — положительное число н вычитаемое — положительное число, то нужно найти разность модулей уменьшаемого и вычитаемого и перед полученным результатом поставить знак «-», если модуль уменьшаемого меньше модуля вычитаемого. Если модуль уменьшаемого равен модулю вычитаемого, то разность равна нулю.