вот. Надеюсь, правильно
1)
2cos²x - 3sinxcosx + sin²x=0
Делим на cos²x:
2 - 3tgx + tg²x=0
tg²x -3tgx +2=0
y=tgx
y² -3y +2=0
D=9-8=1
y₁=(3-1)/2=1
y₂=(3+1)/2=2
При y=1
tgx=1
x=π/4 + πk, k∈Z
При y=2
tgx=2
x=arctg2+πn, n∈Z
ответ: π/4+πk, k∈Z;
arctg2 + πn, n∈Z.
2)
sin(π/6 +2x)= -1
π/6+2x= -(π/2) + 2πk
2x= -(π/6) - (π/2) +2πk
2x= -(2π/3) +2πk
x= -π/3 + πk, k∈Z
ответ: -π/3 + πk, k∈Z.
вот. Надеюсь, правильно
1)
2cos²x - 3sinxcosx + sin²x=0
Делим на cos²x:
2 - 3tgx + tg²x=0
tg²x -3tgx +2=0
y=tgx
y² -3y +2=0
D=9-8=1
y₁=(3-1)/2=1
y₂=(3+1)/2=2
При y=1
tgx=1
x=π/4 + πk, k∈Z
При y=2
tgx=2
x=arctg2+πn, n∈Z
ответ: π/4+πk, k∈Z;
arctg2 + πn, n∈Z.
2)
sin(π/6 +2x)= -1
π/6+2x= -(π/2) + 2πk
2x= -(π/6) - (π/2) +2πk
2x= -(2π/3) +2πk
x= -π/3 + πk, k∈Z
ответ: -π/3 + πk, k∈Z.