3класс у саши в 2 раза больше фломастеров, чем у антона, а у пети их столько, сколько у антона и саши вместе. во сколько раз больше фломастеров у пети, чем у антона?

2у - х = 7

х^2 - 2ху + у^2 = 25

Выразим через первое уравнение х:

2у - х = 7

-х = 7 - 2у

Умножим обе части на -1:

х = -7 + 2у

Второе уравнение можем свернуть, как квадрат разности;

(х - у)^2 = 25

Подставим полученное х в это уравнение:

(-7 + 2у - у)^2 = 25

Выполним преобразования:

(-7 + у)^2 = 25

49 - 14у + у^2 - 25 = 0

24 - 14у + у^2 = 0

a = 1   b = (-14)   c = 24

D = b^2 - 4*a*c = 196 - 4*24 = 196 - 96 = 100 = 10^2

у1 = (-b + ✓D) / 2*a = 14 + 10 / 2 = 12

у2 = (-b - ✓D) / 2*a = 14 - 10 / 2 = 2

Подставим получившиеся у в уравнение х = -7 + 2у, найдем х:

х1 = -7 + 2*12 = 17

х2 = -7 + 4 = -3

ответ: (17;12) (-3;2).

Скорость автобуса:  х км/ч

Скорость грузовика:   х + 18 км/ч

Скорость сближения грузовика и автобуса:

                       v = x + x + 18 = 2x + 18 (км/ч)

Так как расстояние между городами 312 км, а встретились автобус и грузовик через 2 часа, то скорость, с которой было пройдено расстояние между городами:

                      v = S/t = 312 : 2 = 156 (км/ч)

Тогда:            2х + 18 = 156

                       2х = 138

                       х = 69  (км/ч)  -  скорость автобуса

                       х + 18 = 87 (км/ч)  -  скорость грузовика

ответ: скорость автобуса 69 км/ч; скорость грузовика 87 км/ч.

PS. Если принять скорости автобуса и грузовика так, как написано в условии, то скорость сближения:

                      v = 68 + 86 = 154 (км/ч)

И за 2 часа будет пройдено:

                      S = vt = 154 · 2 = 308 (км)

То есть, при таких скоростях машинам через 2 часа после начала движения до встречи останется еще 4 км..))