8 Л 5Л 0 5 (набираем 5л в 5л) 5 0 переливаем из 5л в 8л 5 5 снова набираем 5л в 5л 8 2 переливаем из 5л в 8л 0 2 выливаем из 8л 2 5 переливаем из 5л(2) в 8л(0) и набираем 5л в 5л 7 0 переливаем из 5л в 8л 7 5 набираем 5л 8 4 переливаем из 5л в 8л 0 4 выливаем 8л 4 0 переливаем из 5л в 8л 4 5 набираем 5л в 5л 8 1 (из 5Л в 8Л переливаем) 0 1 (выливаем из 8) 1 0 (выливаем из 5) 1 5 набираем 5л в 5 лв 6 0 переливаем из 5л в 8л
возможно есть решение и покороче, но и это тоже решение.(т.к. нет лимита на переливания)
0 5 (набираем 5л в 5л)
5 0 переливаем из 5л в 8л
5 5 снова набираем 5л в 5л
8 2 переливаем из 5л в 8л
0 2 выливаем из 8л
2 5 переливаем из 5л(2) в 8л(0) и набираем 5л в 5л
7 0 переливаем из 5л в 8л
7 5 набираем 5л
8 4 переливаем из 5л в 8л
0 4 выливаем 8л
4 0 переливаем из 5л в 8л
4 5 набираем 5л в 5л
8 1 (из 5Л в 8Л переливаем)
0 1 (выливаем из 8)
1 0 (выливаем из 5)
1 5 набираем 5л в 5 лв
6 0 переливаем из 5л в 8л
возможно есть решение и покороче, но и это тоже решение.(т.к. нет лимита на переливания)
1) F(x) = 4x - x^3/3 + C
F(-3) = 4(-3) - (-3)^3/3 + C = -12 + 27/3 + C = -3 + C = 10
C = 13
F(x) = 4x - x^3/3 + 13
2) f(x) = F'(x) = (cos 3x - cos pi)' = -3sin 3x
3) F(x) = -3/x - 7/5*sin 5x + C
4) Найдем, где они пересекаются - это пределы интегрирования
y = x^2
y = 6 - x
x^2 = 6 - x
x^2 + x - 6 = 0
(x + 3)(x - 2) = 0
Int(-3; 2) (6 - x - x^2) dx = 6x - x^2/2 - x^3/3 | (-3; 2) =
= 6*2 - 2^2/2 - 2^3/3 - (6(-3) - (-3)^2/2 - (-3)^3/3) =
= 12 - 2 - 8/3 + 18 + 9/2 - 9 = 10 + 9 - 8/3 + 9/2 = 19 + 11/6 = 20 5/6
5) Найдем, где они пересекаются - это пределы интегрирования
2sin x = sin x
sin x = 0
x1 = 0; x2 = pi
Int(0; pi) (2sin x - sin x) dx = Int(0; pi) sin x dx = cos x |(0; pi) =
= |cos pi - cos 0| = |-1 - 1| = |-2| = 2
Подробнее - на -