4. ЧИСЛОВЕ КОЛО Незнайко хоче записати по колу 2015 на- туральних чисел так, щоб для будь-яких двох сусідніх чисел приватне від поділу більшого на менше було простим числом. Знайко стверджує, що це неможливо. Чи правий Знайко?

1.

4x + 5(3 - 2x) = 5 - 11x

1) Раскроем скобки в первой части уравнения:

4x + 15 - 10x = 5 - 11x

2) Перенесем переменные в одну сторону, а численные значения в другую (при этом помним, что при переносе знак меняется на противоположный):

4x - 10x + 11x = 5 - 15

3) Сложим переменные и числа:

5x = -10

4) Переносим "×5" в другую сторону и получаем ":5" :

x = -10 : 5

x = -2

ответ: -2.

2.

19 - 2(3x + 8) = 2x - 37

1) Раскроем скобки в первой части уравнения:

19 - 6x - 16 = 2x - 37

2) Перенесем переменные в одну сторону, а численные значения в другую (при этом помним, что при переносе знак меняется на противоположный):

19 + 37 - 16 = 2x + 6x

3) Сложим переменные и числа:

13 + 27 = 8x

40 = 8x

4) Перевернем уравнение:

8x = 40

5) Переносим "×8" в другую сторону и получаем ":8" :

x = 40 : 8

x = 5

( х ) учеников, ( у ) скамеек. тогда ( составляем два уравнения)
1. Уравнение для числа учеников. По два  ученика на каждой скамейке и ещё семеро стоят, вместе получается общее число учеников.2*х+7=у.
2. Уравнение для числа скамеек. Все ученики расселись по трое на скамейку, и ещё пять скамеек осталось. у/3+5=х
3. Решаем систему уравнений. Вместо "у" во втором уравнении записываем выражение  из первого уравнения и приводим к общему знаменателю. Получаем: 2х+7+15=3х. Решаем: х=22-это число скамеек.
4. Подставляем найденный результат в первое уравнение и получаем   у=2*22+7=51 -это число учеников.
ответ: 22 скамеек, 51 ученик.