4. На диаграмме Эйлера-Венна показано количество учащихся класса, посещаюЩИХ дополнительные занятия по казахскому и английскому языкам.
T
Казахский язык
Английский язык
а) Сколько учащихся посещают занятия
только по казахскому языку?
[1]
b) Сколько учащихся посещают занятия и
по казахскому и по английскому языкам?
[1]
8
5
10
C) Сколько учащихся посещают занятия по
английскому языку, но не посещают
занятия по казахскому языку?
d) Сколько всего учащихся не посещают дополнительные занятия по языкам, если в
классе 26 учеников
Заменим ctgα = 1/tgα.
Подставим: tgα +(1/tgα) = 2,5.
Приведя к общему знаменателю и, заменив tgα = t, получим квадратное уравнение: t² - 2,5t + 1 = 0.Квадратное уравнение, решаем относительно t: Ищем дискриминант:
D=(-2,5)^2-4*1*1=6,25-4=2,25;Дискриминант больше 0, уравнение имеет 2 корня:
t_1=(√2,25-(-2,5))/(2*1)=(1,5-(-2,5))/2=(1,5+2,5)/2=4/2=2;t_2=(-√2,25-(-2,5))/(2*1)=(-1,5-(-2,5))/2=(-1,5+2,5)/2=1/2.
Получили 2 взаимно обратных значений, которые и есть tgα и ctgα.
Тогда ответ: tg^2 α + ctg^2 α = 2² + (1/2)² = 4,25.
Всего букв в слове ПАНОРАМА - n = 8.
Из них буква А - 3 раза.
Для создания слова НОРА важен именно порядок букв.
Для первой буквы - Н - вероятность - р(Н) = 1/8
Для второй буквы - 0 - осталось - р(О) = 1/7
Для третьей - Р - р(Р) = 1/6
А вот для буквы - А - есть три буквы из пяти - р(А) = 3/5
ВАЖНО - эти события должны совершиться одновременно - три события "И" - вероятность такого события равна произведению каждого.
Р(НОРА) = р(Н) * р(О) * р(Р) * р(А) = 1/8*1/7*1/6*3/5 = 1/560 ≈ 0,00185 = 0,2% - вероятность "НОРА" - ОТВЕТ