4. Найдите высоту ракеты, если длина еѐ тени равна 36 м, а длина тени космонавта равна 1 м 20 см. Строит рисунок
задачи
по условию Строит рисунок по условию
задачи 1
Доказывает подобие
прямоугольных треугольников 1
Составляет равенство
отношений сторон подобных
треугольников
Составляет равенство
отношений сторон подобных
треугольников
1
Находит высоту ракеты
нужно все условия
Отложим на ВА от точки В отрезок
В
А
, равный отрезку , и через точку
А
проведем прямую, параллельную прямой АС. Эта прямая пересечет ВС в некоторой точке
С
. Треугольники
А
В
С
и
А
В
С
равны:
А
В
А
В
по построению,
В
В
по условию и
А
А
, так как
А
А
по условию и
А
А
как соответственные углы. По лемме 1 о подобных треугольниках имеем: , и значит, . Теорема доказана.