. 4. В школьном турнире по шахматам соревновались мальчики и девочки, причём мальчиков было в 5 раз больше, чем девочек. По правилам турнира каждый шахматист играл с
каждым другим дважды. Сколько всего игроков принимали участие, если известно, что мальчики набрали в сумме ровно в два раза больше очков, чем девочки? (За победу в шахматной
партии начисляют 1 очко, за ничью — 0,5 очка, за проигрыш — 0 очков.)
5. Точки O и I — центры описанной и вписанной окружностей треугольника ABC, M —
середина дуги AC описанной окружности (не содержащей B). Известно, что AB = 15, BC = 7
и MI = MO. Найдите AC.
Сколько стульев привезли в каждый магазин изначально?
Решение:
Пусть в 1 магазине было х стульев, тогда во втором - 2х стульев.
После продажи стульев стало:
1 магазин : (х-7)
2 магазин: (2х-34).
Зная, что в 1 магазине осталось в 3 раза больше стульев, чем во втором, составим уравнение:
х-7 = 3*(2х-34)
х-7=6х-102
102-7=6х-х
5х=95
х=95:5
х=19 (стульев) - было в 1 магазине.
2*19=38 (стульев)- было во 2 магазине.
Проверим уравнение: 19-7=3*(2*19 -34) ; 12=3*4; 12=12
ответ: 19 стульев привезли в первый магазин, 38 стульев - во второй.