В типографии на двух печатных машинах требуется напечатать 4200 плакатов. Известно что скорость печать первой машины на 20 листов в минуту больше второй, поэтому 1200 листов она напечатает на 5 минут быстрее. За какое время типография отпечатает плакаты при условии, что машины будут работать одновременно?
Пусть вторая печ.машина печатает х плакатов в минуту, тогда первая печатает (х+20) плакатов в минуту. 1200 листов первая напечатает за 1200/(x+20), а вторая за 1200/x минут. По условию
1200/x-1200/(x+20)=5
240/x-240/(x+20)=1
240(x+20)-240x=x(x+20)
4800=x²+20x
x²+20x-4800=0
D=20²-4·1·(-4800)=400+19200=19600=140²
x₁=(-20-140)/2=-80<0
x₂=(-20+140)/2=60 листов в минуту печатает вторая печ.машина
60+20=80 листов в минуту печатает первая печ.машина
80+60=140 листов в минуту печатают первая и вторая вместе
78 км - расстояние, которое будет между ними через 2 часа
Пошаговое объяснение:
1 м/мин = 1/1000 км : 1/60 час = 60/1000 км/ч = 3/50 км/ч
450 м/мин = 450 * 3/50 = 27 км/ч - скорость теплохода
200 м/мин = 200 * 3/50 = 12 км/ч - скорость моторки
1. 27 км/ч + 12 км/ч = 39 км/ч - общая скорость удаления друг от друга
2.39 км/ч * 2 часа = 78 км - расстояние, которое будет между ними через 2 часа
Пристань
__ _моторка V=12 км/ч_←_Δ_→ теплоход V=27 км/ч__
12км/ч*2ч=24 км за 2 часа ⇔ 27км/ч*2ч=54 км за 2 часа
24 км + 54 км = 78 км - расстояние, которое будет между ними через 2 часа
30 минут
Пошаговое объяснение:
В типографии на двух печатных машинах требуется напечатать 4200 плакатов. Известно что скорость печать первой машины на 20 листов в минуту больше второй, поэтому 1200 листов она напечатает на 5 минут быстрее. За какое время типография отпечатает плакаты при условии, что машины будут работать одновременно?
Пусть вторая печ.машина печатает х плакатов в минуту, тогда первая печатает (х+20) плакатов в минуту. 1200 листов первая напечатает за 1200/(x+20), а вторая за 1200/x минут. По условию
1200/x-1200/(x+20)=5
240/x-240/(x+20)=1
240(x+20)-240x=x(x+20)
4800=x²+20x
x²+20x-4800=0
D=20²-4·1·(-4800)=400+19200=19600=140²
x₁=(-20-140)/2=-80<0
x₂=(-20+140)/2=60 листов в минуту печатает вторая печ.машина
60+20=80 листов в минуту печатает первая печ.машина
80+60=140 листов в минуту печатают первая и вторая вместе
4200:140=30 минут