Для начала, давайте разберемся, что такое отношение "х кратно у". Отношение "х кратно у" означает, что число х делится без остатка на число у. В данном случае, у нас дано множество х, которое содержит числа 1, 2, 4, 8 и 12.
Для построения графа отношения "х кратно у", мы будем использовать точки для представления чисел в множествах х и у, и стрелки для обозначения отношения между ними.
Начнем с числа 1 в множестве х. Число 1 делится без остатка на все целые числа, поэтому мы проведем стрелку из числа 1 во все остальные числа множества у (2, 4, 8, 12).
Затем, перейдем к числу 2 в множестве х. Число 2 делится без остатка только на числа 1 и 2, поэтому мы проведем стрелку из числа 2 только в числа 1 и 2.
Аналогично поступим с числами 4, 8 и 12. Число 4 делится без остатка на числа 1, 2 и 4, поэтому проведем стрелки из числа 4 в числа 1, 2 и 4. Число 8 делится без остатка на числа 1, 2, 4 и 8, поэтому проведем стрелки из числа 8 в числа 1, 2, 4 и 8. Наконец, число 12 делится без остатка на числа 1, 2, 4, 8 и 12, поэтому проведем стрелки из числа 12 в числа 1, 2, 4, 8 и 12.
Таким образом, граф отношения "х кратно у" будет выглядеть следующим образом:
1 -------> 2
| |
| |
| |
V V
4 ------> 4
| |
| |
| |
V V
8 -------> 8
| |
| |
| |
V V
12 ------>12
Теперь давайте сформулируем свойства данного отношения:
1. Рефлексивность: Каждое число в множестве х кратно самому себе. Например, число 1 кратно 1, число 2 кратно 2 и так далее. Это свойство отражает наличие стрелок, идущих из каждого числа в само себя на графе.
2. Симметричность: В данном случае отношение "х кратно у" не является симметричным. Например, число 2 кратно 1, но число 1 не кратно числу 2. Мы можем увидеть это на графе, где стрелка идет только в одном направлении.
3. Транзитивность: Отношение "х кратно у" также является транзитивным. Это означает, что если число а кратно числу b, и число b кратно числу c, то число а также кратно числу c. Например, число 2 кратно 1, число 1 кратно 4, значит число 2 также кратно 4. На графе это можно увидеть, следующей последовательности стрелок: 2 -> 1 -> 4.
Таким образом, данное отношение "х кратно у" на множестве х={1, 2, 4, 8, 12} обладает свойствами рефлексивности и транзитивности, но не является симметричным.
Для решения этой задачи, нам необходимо узнать, сколько двухлитровых бутылок молока можно заполнить из остатка молока после переработки на творог.
Известно, что всего надоили 720 литров молока, из которых 420 литров переработали на творог. Значит, осталось 720 - 420 = 300 литров молока для разлива в бутылки.
Далее, чтобы узнать, сколько бутылок понадобится, мы должны поделить объем остатка молока на объем одной бутылки.
Объем остатка молока равен 300 литров, а объем одной бутылки равен 2 литрам.
Таким образом, чтобы найти количество бутылок, мы делим 300 на 2:
300 / 2 = 150.
Ответ: для разлива остатка молока потребуется 150 двухлитровых бутылок.
Для построения графа отношения "х кратно у", мы будем использовать точки для представления чисел в множествах х и у, и стрелки для обозначения отношения между ними.
Начнем с числа 1 в множестве х. Число 1 делится без остатка на все целые числа, поэтому мы проведем стрелку из числа 1 во все остальные числа множества у (2, 4, 8, 12).
Затем, перейдем к числу 2 в множестве х. Число 2 делится без остатка только на числа 1 и 2, поэтому мы проведем стрелку из числа 2 только в числа 1 и 2.
Аналогично поступим с числами 4, 8 и 12. Число 4 делится без остатка на числа 1, 2 и 4, поэтому проведем стрелки из числа 4 в числа 1, 2 и 4. Число 8 делится без остатка на числа 1, 2, 4 и 8, поэтому проведем стрелки из числа 8 в числа 1, 2, 4 и 8. Наконец, число 12 делится без остатка на числа 1, 2, 4, 8 и 12, поэтому проведем стрелки из числа 12 в числа 1, 2, 4, 8 и 12.
Таким образом, граф отношения "х кратно у" будет выглядеть следующим образом:
1 -------> 2
| |
| |
| |
V V
4 ------> 4
| |
| |
| |
V V
8 -------> 8
| |
| |
| |
V V
12 ------>12
Теперь давайте сформулируем свойства данного отношения:
1. Рефлексивность: Каждое число в множестве х кратно самому себе. Например, число 1 кратно 1, число 2 кратно 2 и так далее. Это свойство отражает наличие стрелок, идущих из каждого числа в само себя на графе.
2. Симметричность: В данном случае отношение "х кратно у" не является симметричным. Например, число 2 кратно 1, но число 1 не кратно числу 2. Мы можем увидеть это на графе, где стрелка идет только в одном направлении.
3. Транзитивность: Отношение "х кратно у" также является транзитивным. Это означает, что если число а кратно числу b, и число b кратно числу c, то число а также кратно числу c. Например, число 2 кратно 1, число 1 кратно 4, значит число 2 также кратно 4. На графе это можно увидеть, следующей последовательности стрелок: 2 -> 1 -> 4.
Таким образом, данное отношение "х кратно у" на множестве х={1, 2, 4, 8, 12} обладает свойствами рефлексивности и транзитивности, но не является симметричным.
Известно, что всего надоили 720 литров молока, из которых 420 литров переработали на творог. Значит, осталось 720 - 420 = 300 литров молока для разлива в бутылки.
Далее, чтобы узнать, сколько бутылок понадобится, мы должны поделить объем остатка молока на объем одной бутылки.
Объем остатка молока равен 300 литров, а объем одной бутылки равен 2 литрам.
Таким образом, чтобы найти количество бутылок, мы делим 300 на 2:
300 / 2 = 150.
Ответ: для разлива остатка молока потребуется 150 двухлитровых бутылок.