5. В координатной плоскости даны 3 вершины четырехугольника A(- 2; - 2) , B(- 2; 2) , C(4; 2) . а) Найдите координаты четвертой вершины. b) Постройте данный четырехугольник. c) Запишите координаты точки пересечения отрезка АВ с осью абсцисс. d) Запишите координаты точки пересечения отрезка AD с осью ординат.

1) Так как призма правильня, то в основании лежит квадрат. АВСДА1В1С1Д1-данная призма. Из треугольника В1А1Д-прямоугольный, против угла в 30 градусов лежит кактет в 2 раза иеньше гиптенузы, следовательно сторона основания равна 2. Тогда, находим из треугольника ВСД по т. Пифагора ВД=корень из (4+4)=2корня из2

Из треугольника В1ВД находим ВВ1=корень из (16-8)=2корня из2

Тогда:

V=2*2*2корня из 2= 8корней из2

Радиус описанного около этой призмы цилиндра R=0.5BД=корень из2

Тогда его объем равен:

V=piR^2*BB1=4*pi*корень из2

9 шахматистов, 3 города, по 3 шахматиста в городе. В день в каждом городе будет 3 партии, каждый шахматист в день будет играть по 2 партии. Всего должно быть сыграно 2*4*3 = 36 партий. Однако, нужно распределить шахматистов так, чтобы они играли по одному разу с каждым из соперников. Сделать это можно так, как указано в расписании (см. вложение).

Цифра в ячейке обозначает день, в который состоится партия между соотвествующими игроками. Например, ячейка, отмеченная жёлтым цветом означает, что партия между шахматистами 2 и 6 состояится на третий день турнира.