50 за пошаговое ! відомо , що 4 кг огірків і 3 кг помідорі в коштували 34 грн. після того, як огірки подорожчали на 50%, а помідори подешевшали на 20%, за 2 кг огірків і 5кг помідорів заплатили 36 грн . знайти початкову вартість за 1 кг огірків і 1 кг помідорів

Пошаговое объяснение:

Два неизвестных - огурцы - Х, помидоры - У.

Пишем два уравнения.

1)   4*Х + 3*У = 34 грн - было.

Подорожало на 50%  и стало 100 + 50 = 150%

Подешевело на 20% и стало 100 - 20 = 80%

2)  2*150%*Х + 5*80%*У = 36 грн - стало

Упрощаем ур. 2)

3) 2*1,5*Х + 5*0,8*У = 36 грн

3а) 3*Х + 4*У = 36 грн

Сложим уравнения 1) и 3а) и получим.

4) 7*(Х + У) = 34 + 36 = 70 грн

Упрощаем.

5) Х + У  = 70 : 7 = 10 грн - сумма цен

А теперь применим метод подстановки

6)  У = 10 - Х - подставим в ур. 1)

7) 4*Х + 3*(10 - Х) = 34 - упрощаем.

8) 4*Х + 30 - 3*Х = 34 -  находим неизвестное  Х.

9) Х = 34 - 30 = 4 грн - цена огурцов - ответ.

10) У = 10 - Х = 10 - 4 = 6 грн - цена помидор - ответ.

РЕШЕНО.