51.44. Школьники посеяли 200 зерен, а когда появились всходы, несколько
раз проверяли, сколько зерен проросло. В первый раз школьники насчитали
4 проросших зерна, во второй – б, в третий – 14, в четвертый – 86, затем 90 и
еще позже - 92. Сколько сотых, или процентов, посеянных зерен проросли
на момент каждой проверки?
решить задачу​

Находим производную функции f(x)=2x²-x⁴+1.
y ' = -4x³ + 4x = -4x(x² - 1).
Приравниваем производную нулю:
 -4x(x² - 1) = 0.
Отсюда получаем критические точки:
х₁ = 0,
x² - 1 = 0
x² = 1.
х₂ = 1,
х₃ = -1.
На проміжку [-2;0] имеется 2 критические точки:
х = -1 и х = 0.
Исследуем значение производной вблизи этих точек.
х =                -1.5    -1     -0.5    0        0.5
y '=-4x³+4x     7.5     0     -1.5     0       1.5.
В точке х = -1 переход от + к -, значит, это максимум,
а в точке х = 0 переход от - к +, значит, это минимум.

Інженери. зведення великих підприємств вимагає висококласних експертів. однак вони потрібні і для співпраці на міжнародному рівні, якщо мова йде про бізнес, пов’язаний з промисловістю. “мода” на економічні та юридичні спеціальності призвела до дефіциту фахівців технічних напрямків, причому такі співробітники потрібні не тільки на інженерні та технічні посади – менеджерів середньої ланки також шукають серед людей з профільною освітою. фахівці в сфері it. потреба в такому продукті постійно зростає – все більше галузей нашого життя стають комп’ютеризованими. в it йдуть не тільки за затребуваністю, а й за високими зарплатами. праця айтішників практично не вимагає фінансових вкладень – грубо кажучи, потрібні тільки комп’ютер і інтелект фахівця. а це, у свою чергу, відкриває широкі можливості для співпраці з іноземними компаніями. фахівець на outsource може отримувати високу зарплату, живучи в невеликому містечку і витрачаючи набагато менше, ніж у столиці. фахівці з нанотехнологій. як і будь-яка наукомістка галузь, вона дуже перспективна. надмалі частинки використовуються в самих різних областях промисловості, машинобудуванні, медицині і т.п. провідники і напівпровідники, новітні матеріали для імплантації та протезування, перев’язувальні і лікарські препарати – в їх виробництві використовуються наночастинки. крім того, нанотехнологи працюють в аграрному секторі над селекцією нових видів рослин. маркетологи. торгівля – одна з  галузей економіки, яка  найбільш динамічно розвивається. продавати більше, краще, завойовувати нові ринки і їхні сегменти – конкуренція вимагає професійних рішень, і в сучасному бізнесі з продажу без маркетолога обійтися вже не можна. значить, їх потрібно буде все більше. працівники сфери обслуговування. індустрія послуг розвивається так само стрімко, як і торгівля, а тому – постійно потребує припливу нових кадрів. найбільш затребуваними є співробітники індустрії краси та розваг, в числі останніх – ресторанний і туристичний сегменти. логісти. великий обсяг товару, який необхідно продати, потребує складування та ефективного розподілу. грамотно цими процесами можуть тільки люди зі спеціальними знаннями й уміннями. тому вчитися логістиці – хороше вкладення часу і грошей. освіта швидко окупиться і буде актуальною ще не одне десятиліття. фахівці з екології. утилізація відходів, забруднення ґрунтів та водойм, захист зелених насаджень і т.п. – всі ці питання стоять дуже гостро не тільки у нас, а по всьому світі. різниця лише в тому, що на заході багато що вже вдалося або вирішити, або зрушити з мертвої точки. але у нас “зелений” рух тільки розгортається. хіміки. їм належить насамперед зайнятися розробкою альтернативних джерел енергії. і, хоча це завдання міждисциплінарне (над нею трудяться і фізики, і екологи, і інженери), найбільша відповідальність лежатиме саме на хіміках. факультети технічних вузів, які довго пустували, скоро знову заповняться студентами. це привід встигнути вступити туди, поки конкурс невеликий – попит на таких фахівців однозначно зростатиме. медики. особливо геронтологи і фахівці, що займаються питаннями продовження життя. ця – одна з важливих загальносвітових тенденцій. до тієї ж галузі можна віднести і естетичну медицину – адже вона, в принципі, значною мірою спрямована на те, щоб продовжити і життя, і молодість – нехай навіть тільки зовні.