1) 9/с+5/c = 14/с (тут знаменатели у дробей равны, так что ничего менять не нужно, просто складываем числители)
2)a/c+4/c = (а+4)/с (так же, как и в первом)
3)a/c+b/3c = 3а/3с+b/3с = (3а+b)/3с (тут мы привели к общему знаменателю 3с, чтобы это сделать, мы домножили а на 3)
4)1/c+3/2c = 2/2с+3/2с = 5/2с (тут мы привели к общему знаменателю и домножили 1 на 2)
5)d/ac+c/ad = d*d/acd + c*c/acd = (d в квадрате + с в квадрате) /асd (тут мы тоже привели к общему знаменателю и домножили числители на те буквы, которых у них в знаменателе сначала не было)
2)Правильный восьмиугольник вписан в квадрат со стороной b. треугольники, образованные углами квадрата и сторонами правильного восьмиугольника имеют стороны: c и a. так как эти треугольники прямоугольные то c = (√2/2)a. Поэтому сторона квадрата b = c + a + c = (√2/2)a + a + (√2/2)a = (1+√2)a. площадь восьмиугольника равна площадь квадрата минус четыре площади треугольника, образованного углом квадрата и стороной восьмиугольника. S = b² - 4*1/2(c*c) = b² - 4*1/2(√2/2a)² = ((1+√2)a)² - 4*1/2(1/2a²) = ((1+√2)² - 4*1/4) * a² = (3+2√2-1)a² = (2+2√2)a² = 2(1+√2)a². Если 1+√2 обозначить буквой k, то получим формулу: S=2ka², где k=1+√2.
2)a/c+4/c = (а+4)/с (так же, как и в первом)
3)a/c+b/3c = 3а/3с+b/3с = (3а+b)/3с (тут мы привели к общему знаменателю 3с, чтобы это сделать, мы домножили а на 3)
4)1/c+3/2c = 2/2с+3/2с = 5/2с (тут мы привели к общему знаменателю и домножили 1 на 2)
5)d/ac+c/ad = d*d/acd + c*c/acd = (d в квадрате + с в квадрате) /асd (тут мы тоже привели к общему знаменателю и домножили числители на те буквы, которых у них в знаменателе сначала не было)
6)2a/3c+a/6c
1)смотри вложение
2)Правильный восьмиугольник вписан в квадрат со стороной b.
треугольники, образованные углами квадрата и сторонами правильного восьмиугольника имеют стороны: c и a.
так как эти треугольники прямоугольные то c = (√2/2)a.
Поэтому сторона квадрата b = c + a + c = (√2/2)a + a + (√2/2)a = (1+√2)a.
площадь восьмиугольника равна площадь квадрата минус четыре площади треугольника, образованного углом квадрата и стороной восьмиугольника.
S = b² - 4*1/2(c*c) = b² - 4*1/2(√2/2a)² = ((1+√2)a)² - 4*1/2(1/2a²) = ((1+√2)² - 4*1/4) * a² = (3+2√2-1)a² = (2+2√2)a² = 2(1+√2)a².
Если 1+√2 обозначить буквой k, то получим формулу:
S=2ka², где k=1+√2.