6. Изменение величин. На координатной прямой одна точка перемещается в другую, как показано на схемах. Определите число, соответствующее вопросу. 1

?

ФигураА(-2) В(8)

3

-8

ФигураК(-11) Р(?)

2

?

ФигураМ( 2) Е(-9)

4

+9

ФигураС( ?) П( -15)

Правила четности:
Произведение любого числа и четного числа - четное.
Сумма двух четных чисел - четная
Сумма четного и нечетного числа - нечетная
Сумма двух нечетных чисел - четная
1)
100a - четное, так как 100 - четное.
10b - четное, так как 10 - четное.
Сумма двух четных чисел - 100a  и 10b - четное число.
А сумма этого четного числа и нечетного числа 5 - число нечетное.
На 2 не делится.
2)
Сумма (100a + 10b) делится на 5, так как 100 и 10 делятся на 5
Если к этой сумме прибавить 5, то результат тоже делится на 5.
На 5 делится.
3)
Сумма (100a + 10b) делится на 10, так как 100 и 10 делятся на 10.
Если к этой сумме прибавить 5, то результат не будет делится на 10,
потому что 5 на 10 не делится.
На 10 не делится

В этом ответе речь идёт о делении нацело. a и b - целые числа, больше либо равны единице.

Разобьём сумму на слагаемые:
1) 100 • a
2) 10 • b
3) 5
Мы видим, что 5 здесь - наименьшее число. Оно всегда будет прибавляться к разряду единиц. Это значит, что пока что мы можем забыть о первых двух слагаемых.

Теперь вспомним признаки делимости
На 2: Число должно быть чётным (оканчиваться на чётную цифру)
На 5: Число должно оканчиваться или на 5, или на 0
На 10: Число должно оканчиваться на 0

Подставив эти условия к цифре 5, мы получим ответ.

- Цифра 5 - чётная? (нет)
- Цифра 5 является 5 или 0? (да, 5)
- Цифра 5 является 0? (нет)

Из этого получаем, что сумма 100 • a + 10 • b + 5 не делится на 2 и на 10 и делится на 5.